Общий знаменатель ((1/(t^2+3*t+2))+(2*t/(t^ ... t+6)))^2*((t-3)^2+12*t)/2

Вы ввели

                                            2                  
/     1             2*t             1      \  /       2       \
|------------ + ------------ + ------------| *\(t - 3)  + 12*t/
| 2              2              2          |                   
\t  + 3*t + 2   t  + 4*t + 3   t  + 5*t + 6/                   
---------------------------------------------------------------
                               2                               

$$\frac{1}{2} \left(12 t + \left(t - 3\right)^{2}\right) \left(\frac{2 t}{t^{2} + 4 t + 3} + \frac{1}{t^{2} + 3 t + 2} + \frac{1}{t^{2} + 5 t + 6}\right)^{2}$$

Степени

                                            2 /        2      \
/     1              1             2*t     \  |(-3 + t)       |
|------------ + ------------ + ------------| *|--------- + 6*t|
|     2              2              2      |  \    2          /
\2 + t  + 3*t   6 + t  + 5*t   3 + t  + 4*t/                   

$$\left(6 t + \frac{1}{2} \left(t - 3\right)^{2}\right) \left(\frac{2 t}{t^{2} + 4 t + 3} + \frac{1}{t^{2} + 5 t + 6} + \frac{1}{t^{2} + 3 t + 2}\right)^{2}$$

                                            2                   
/     1              1             2*t     \  /        2       \
|------------ + ------------ + ------------| *\(-3 + t)  + 12*t/
|     2              2              2      |                    
\2 + t  + 3*t   6 + t  + 5*t   3 + t  + 4*t/                    
----------------------------------------------------------------
                               2                                

$$\frac{1}{2} \left(12 t + \left(t - 3\right)^{2}\right) \left(\frac{2 t}{t^{2} + 4 t + 3} + \frac{1}{t^{2} + 5 t + 6} + \frac{1}{t^{2} + 3 t + 2}\right)^{2}$$

Численный ответ

0.5*(1/(2.0 + t^2 + 3.0*t) + 1/(6.0 + t^2 + 5.0*t) + 2.0*t/(3.0 + t^2 + 4.0*t))^2*((-3.0 + t)^2 + 12.0*t)

Рациональный знаменатель

                                                                                    2                   
//     2      \ /     2      \   /     2      \ /     2             /     2      \\\  /        2       \
\\2 + t  + 3*t/*\3 + t  + 4*t/ + \6 + t  + 5*t/*\3 + t  + 4*t + 2*t*\2 + t  + 3*t/// *\(-3 + t)  + 12*t/
--------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                           2               2               2                            
                             /     2      \  /     2      \  /     2      \                             
                           2*\2 + t  + 3*t/ *\3 + t  + 4*t/ *\6 + t  + 5*t/                             

$$\frac{\left(\left(t^{2} + 3 t + 2\right) \left(t^{2} + 4 t + 3\right) + \left(t^{2} + 5 t + 6\right) \left(t^{2} + 2 t \left(t^{2} + 3 t + 2\right) + 4 t + 3\right)\right)^{2}}{2 \left(t^{2} + 3 t + 2\right)^{2} \left(t^{2} + 4 t + 3\right)^{2} \left(t^{2} + 5 t + 6\right)^{2}} \left(12 t + \left(t - 3\right)^{2}\right)$$

Объединение рациональных выражений

                                                                                         2 /        2       \
((2 + t*(3 + t))*(3 + t*(4 + t)) + (6 + t*(5 + t))*(3 + t*(4 + t) + 2*t*(2 + t*(3 + t)))) *\(-3 + t)  + 12*t/
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                              2                2                2                            
                             2*(2 + t*(3 + t)) *(3 + t*(4 + t)) *(6 + t*(5 + t))                             

$$\frac{\left(\left(t \left(t + 3\right) + 2\right) \left(t \left(t + 4\right) + 3\right) + \left(t \left(t + 5\right) + 6\right) \left(t \left(t + 4\right) + 2 t \left(t \left(t + 3\right) + 2\right) + 3\right)\right)^{2}}{2 \left(t \left(t + 3\right) + 2\right)^{2} \left(t \left(t + 4\right) + 3\right)^{2} \left(t \left(t + 5\right) + 6\right)^{2}} \left(12 t + \left(t - 3\right)^{2}\right)$$

Общее упрощение

2

$$2$$

Собрать выражение

                                            2                  
/     1              1             2*t     \  /       2       \
|------------ + ------------ + ------------| *\(t - 3)  + 12*t/
| 2              2              2          |                   
\t  + 3*t + 2   t  + 5*t + 6   t  + 4*t + 3/                   
---------------------------------------------------------------
                               2                               

$$\frac{1}{2} \left(12 t + \left(t - 3\right)^{2}\right) \left(\frac{2 t}{t^{2} + 4 t + 3} + \frac{1}{t^{2} + 5 t + 6} + \frac{1}{t^{2} + 3 t + 2}\right)^{2}$$

Общий знаменатель

2

$$2$$

Комбинаторика

2

$$2$$