Общий знаменатель 4*a^2-24+36/(a^3+1)*7*a^2-7*a+7/(8*a-24)

Вы ввели

   2          36      2            7    
4*a  - 24 + ------*7*a  - 7*a + --------
             3                  8*a - 24
            a  + 1                      

$$- 7 a + a^{2} \cdot 7 \frac{36}{a^{3} + 1} + 4 a^{2} - 24 + \frac{7}{8 a - 24}$$

Степени

                                    2
               2       7       252*a 
-24 - 7*a + 4*a  + --------- + ------
                   -24 + 8*a        3
                               1 + a 

$$4 a^{2} + \frac{252 a^{2}}{a^{3} + 1} - 7 a - 24 + \frac{7}{8 a - 24}$$

Численный ответ

-24.0 + 4.0*a^2 + 7.0/(-24.0 + 8.0*a) - 7.0*a + 252.0*a^2/(1.0 + a^3)

Рациональный знаменатель

       3               /     2   /     3\ /         2\       /     3\\
7 + 7*a  + (-24 + 8*a)*\252*a  + \1 + a /*\-24 + 4*a / - 7*a*\1 + a //
----------------------------------------------------------------------
                         /     3\                                     
                         \1 + a /*(-24 + 8*a)                         

$$\frac{1}{\left(8 a - 24\right) \left(a^{3} + 1\right)} \left(7 a^{3} + \left(8 a - 24\right) \left(252 a^{2} - 7 a \left(a^{3} + 1\right) + \left(4 a^{2} - 24\right) \left(a^{3} + 1\right)\right) + 7\right)$$

Объединение рациональных выражений

       3              /     2       /     3\     /     3\ /      2\\
7 + 7*a  + 8*(-3 + a)*\252*a  - 7*a*\1 + a / + 4*\1 + a /*\-6 + a //
--------------------------------------------------------------------
                          /     3\                                  
                        8*\1 + a /*(-3 + a)                         

$$\frac{1}{8 \left(a - 3\right) \left(a^{3} + 1\right)} \left(7 a^{3} + 8 \left(a - 3\right) \left(252 a^{2} - 7 a \left(a^{3} + 1\right) + 4 \left(a^{2} - 6\right) \left(a^{3} + 1\right)\right) + 7\right)$$

Собрать выражение

         2      7         36      2      
-24 + 4*a  + -------- + ------*7*a  - 7*a
             8*a - 24    3               
                        a  + 1           

$$a^{2} \cdot 7 \frac{36}{a^{3} + 1} + 4 a^{2} - 7 a - 24 + \frac{7}{8 a - 24}$$

Комбинаторика

            2        5              4       6         3
583 - 6200*a  - 152*a  - 24*a - 24*a  + 32*a  + 2631*a 
-------------------------------------------------------
                               /     2    \            
            8*(1 + a)*(-3 + a)*\1 + a  - a/            

$$\frac{32 a^{6} - 152 a^{5} - 24 a^{4} + 2631 a^{3} - 6200 a^{2} - 24 a + 583}{8 \left(a - 3\right) \left(a + 1\right) \left(a^{2} - a + 1\right)}$$

Общий знаменатель

                              2         3  
               2    7 - 6048*a  + 2023*a   
-24 - 7*a + 4*a  + ------------------------
                             3            4
                   -24 - 24*a  + 8*a + 8*a 

$$4 a^{2} - 7 a + \frac{2023 a^{3} - 6048 a^{2} + 7}{8 a^{4} - 24 a^{3} + 8 a - 24} - 24$$