Общий знаменатель 2*x/(x^2+1)-2*x*(x^2-1)/(x^2+1)^2

Вы ввели

             / 2    \
 2*x     2*x*\x  - 1/
------ - ------------
 2                2  
x  + 1    / 2    \   
          \x  + 1/   

$$\frac{2 x}{x^{2} + 1} - \frac{2 x \left(x^{2} - 1\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}$$

Степени

             /      2\
 2*x     2*x*\-1 + x /
------ - -------------
     2             2  
1 + x      /     2\   
           \1 + x /   

$$- \frac{2 x \left(x^{2} - 1\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{2 x}{x^{2} + 1}$$

Численный ответ

2.0*x/(1.0 + x^2) - 2.0*x*(-1.0 + x^2)/(1.0 + x^2)^2

Рациональный знаменатель

            2                         
    /     2\        /     2\ /      2\
2*x*\1 + x /  - 2*x*\1 + x /*\-1 + x /
--------------------------------------
                      3               
              /     2\                
              \1 + x /                

$$\frac{1}{\left(x^{2} + 1\right)^{3}} \left(- 2 x \left(x^{2} - 1\right) \left(x^{2} + 1\right) + 2 x \left(x^{2} + 1\right)^{2}\right)$$

Объединение рациональных выражений

   4*x   
---------
        2
/     2\ 
\1 + x / 

$$\frac{4 x}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}$$

Общее упрощение

   4*x   
---------
        2
/     2\ 
\1 + x / 

$$\frac{4 x}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}$$

Общий знаменатель

     4*x     
-------------
     4      2
1 + x  + 2*x 

$$\frac{4 x}{x^{4} + 2 x^{2} + 1}$$

Комбинаторика

   4*x   
---------
        2
/     2\ 
\1 + x / 

$$\frac{4 x}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}$$