Общий знаменатель sqrt(1-sin(x)/(1+sin(x)))+sqrt(1+sin(x)/(1-sin(x)))

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели
[TeX]
[pretty]
[text]
    ________________       ________________
   /       sin(x)         /       sin(x)   
  /  1 - ----------  +   /  1 + ---------- 
\/       1 + sin(x)    \/       1 - sin(x) 
$$\sqrt{1 + \frac{\sin{\left (x \right )}}{- \sin{\left (x \right )} + 1}} + \sqrt{1 - \frac{\sin{\left (x \right )}}{\sin{\left (x \right )} + 1}}$$
Численный ответ
[pretty]
[text]
(1.0 + sin(x)/(1.0 - sin(x)))^0.5 + (1.0 - sin(x)/(1.0 + sin(x)))^0.5
Общее упрощение
[TeX]
[pretty]
[text]
    ____________       _____________
   /     1            /     -1      
  /  ----------  +   /  ----------- 
\/   1 + sin(x)    \/   -1 + sin(x) 
$$\sqrt{- \frac{1}{\sin{\left (x \right )} - 1}} + \sqrt{\frac{1}{\sin{\left (x \right )} + 1}}$$
Собрать выражение
[TeX]
[pretty]
[text]
    ________________       _________________
   /       sin(x)         /        sin(x)   
  /  1 - ----------  +   /  1 - ----------- 
\/       1 + sin(x)    \/       -1 + sin(x) 
$$\sqrt{1 - \frac{\sin{\left (x \right )}}{\sin{\left (x \right )} - 1}} + \sqrt{1 - \frac{\sin{\left (x \right )}}{\sin{\left (x \right )} + 1}}$$
Тригонометрическая часть
[TeX]
[pretty]
[text]
    ____________       _____________
   /     1            /     -1      
  /  ----------  +   /  ----------- 
\/   1 + sin(x)    \/   -1 + sin(x) 
$$\sqrt{- \frac{1}{\sin{\left (x \right )} - 1}} + \sqrt{\frac{1}{\sin{\left (x \right )} + 1}}$$