2*x/(x^2-1)-2*x*(x^2+1)/(x^2-1)^2=0 (уравнение)

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке [, ]

    Найду корень уравнения: 2*x/(x^2-1)-2*x*(x^2+1)/(x^2-1)^2=0

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
                 / 2    \    
     2*x     2*x*\x  + 1/    
    ------ - ------------ = 0
     2                2      
    x  - 1    / 2    \       
              \x  - 1/       
    $$\frac{2 x}{x^{2} - 1} - \frac{2 x \left(x^{2} + 1\right)}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}} = 0$$
    Подробное решение
    [LaTeX]
    Дано уравнение:
    $$\frac{2 x}{x^{2} - 1} - \frac{2 x \left(x^{2} + 1\right)}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}} = 0$$
    преобразуем:
    Вынесем общий множитель за скобки
    $$- \frac{4 x}{\left(x - 1\right)^{2} \left(x + 1\right)^{2}} = 0$$
    знаменатель
    $$x - 1$$
    тогда
    x не равен 1

    знаменатель
    $$x + 1$$
    тогда
    x не равен -1

    Т.к. правая часть ур-ния равна нулю, то решение у ур-ния будет, если хотя бы один из множителей в левой части ур-ния равен нулю.
    Получим ур-ния
    $$- 4 x = 0$$
    решаем получившиеся ур-ния:
    1.
    $$- 4 x = 0$$
    Разделим обе части ур-ния на -4
    x = 0 / (-4)

    Получим ответ: x1 = 0
    но
    x не равен 1

    x не равен -1

    Тогда, окончательный ответ:
    $$x_{1} = 0$$
    График
    [LaTeX]
    Быстрый ответ
    [LaTeX]
    x1 = 0
    $$x_{1} = 0$$
    Численный ответ
    [LaTeX]
    x1 = 0.0
    x2 = 1.00000000000000
    x3 = -1.00000000000000