Сократите дробь 2*(-1-(3+x^2)/(-1+x)^2+2*x/(-1+x))/(-1+x)^2 (2 умножить на (минус 1 минус (3 плюс х в квадрате) делить на (минус 1 плюс х) в квадрате плюс 2 умножить на х делить на (минус 1 плюс х)) делить на (минус 1 плюс х) в квадрате) - калькулятор [Есть ответ!]

Сократим дробь 2*(-1-(3+x^2)/(-1+x)^2+2*x/(-1+x))/(-1+x)^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Решение

Вы ввели [src]
  /            2          \
  |       3 + x      2*x  |
2*|-1 - --------- + ------|
  |             2   -1 + x|
  \     (-1 + x)          /
---------------------------
                 2         
         (-1 + x)          
$$\frac{2}{\left(x - 1\right)^{2}} \left(\frac{2 x}{x - 1} + -1 - \frac{x^{2} + 3}{\left(x - 1\right)^{2}}\right)$$
Степени [src]
       /     2\         
     2*\3 + x /    4*x  
-2 - ---------- + ------
             2    -1 + x
     (-1 + x)           
------------------------
               2        
       (-1 + x)         
$$\frac{1}{\left(x - 1\right)^{2}} \left(\frac{4 x}{x - 1} - 2 - \frac{2 x^{2} + 6}{\left(x - 1\right)^{2}}\right)$$
             2         
     -6 - 2*x     4*x  
-2 + --------- + ------
             2   -1 + x
     (-1 + x)          
-----------------------
               2       
       (-1 + x)        
$$\frac{1}{\left(x - 1\right)^{2}} \left(\frac{4 x}{x - 1} - 2 + \frac{- 2 x^{2} - 6}{\left(x - 1\right)^{2}}\right)$$
       /      2\         
     2*\-3 - x /    4*x  
-2 + ----------- + ------
              2    -1 + x
      (-1 + x)           
-------------------------
                2        
        (-1 + x)         
$$\frac{1}{\left(x - 1\right)^{2}} \left(\frac{4 x}{x - 1} - 2 + \frac{- 2 x^{2} - 6}{\left(x - 1\right)^{2}}\right)$$
Численный ответ [src]
2.0*(-1.0 - (3.0 + x^2)/(-1.0 + x)^2 + 2.0*x/(-1.0 + x))/(-1.0 + x)^2
Рациональный знаменатель [src]
           /      2           2\               2
2*(-1 + x)*\-3 - x  - (-1 + x) / + 4*x*(-1 + x) 
------------------------------------------------
                           5                    
                   (-1 + x)                     
$$\frac{1}{\left(x - 1\right)^{5}} \left(4 x \left(x - 1\right)^{2} + 2 \left(x - 1\right) \left(- x^{2} - \left(x - 1\right)^{2} - 3\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
  /      2           2               \
2*\-3 - x  - (-1 + x)  + 2*x*(-1 + x)/
--------------------------------------
                      4               
              (-1 + x)                
$$\frac{1}{\left(x - 1\right)^{4}} \left(- 2 x^{2} + 4 x \left(x - 1\right) - 2 \left(x - 1\right)^{2} - 6\right)$$
Общее упрощение [src]
           -8             
--------------------------
     4            3      2
1 + x  - 4*x - 4*x  + 6*x 
$$- \frac{8}{x^{4} - 4 x^{3} + 6 x^{2} - 4 x + 1}$$
Собрать выражение [src]
       /     2\         
     2*\3 + x /   2*2*x 
-2 - ---------- + ------
             2    -1 + x
     (-1 + x)           
------------------------
               2        
       (-1 + x)         
$$\frac{1}{\left(x - 1\right)^{2}} \left(\frac{4 x}{x - 1} - 2 - \frac{2 x^{2} + 6}{\left(x - 1\right)^{2}}\right)$$
Общий знаменатель [src]
           -8             
--------------------------
     4            3      2
1 + x  - 4*x - 4*x  + 6*x 
$$- \frac{8}{x^{4} - 4 x^{3} + 6 x^{2} - 4 x + 1}$$
Комбинаторика [src]
   -8    
---------
        4
(-1 + x) 
$$- \frac{8}{\left(x - 1\right)^{4}}$$