Сократим дробь (a-5+(15/(a+5)))/((a^2-10)/(a^2+10*a+25))

Вы ввели

           15   
 a - 5 + -----  
         a + 5  
----------------
/    2         \
|   a  - 10    |
|--------------|
| 2            |
\a  + 10*a + 25/

$$\frac{a - 5 + \frac{15}{a + 5}}{\left(a^{2} - 10\right) \frac{1}{a^{2} + 10 a + 25}}$$

Степени

/           15 \ /      2       \
|-5 + a + -----|*\25 + a  + 10*a/
\         5 + a/                 
---------------------------------
                    2            
             -10 + a             

$$\frac{1}{a^{2} - 10} \left(a - 5 + \frac{15}{a + 5}\right) \left(a^{2} + 10 a + 25\right)$$

Численный ответ

(25.0 + a^2 + 10.0*a)*(-5.0 + a + 15.0/(5.0 + a))/(-10.0 + a^2)

Рациональный знаменатель

                        /      2       \
(15 + (-5 + a)*(5 + a))*\25 + a  + 10*a/
----------------------------------------
           /       2\                   
           \-10 + a /*(5 + a)           

$$\frac{1}{\left(a + 5\right) \left(a^{2} - 10\right)} \left(\left(a - 5\right) \left(a + 5\right) + 15\right) \left(a^{2} + 10 a + 25\right)$$

Объединение рациональных выражений

(15 + (-5 + a)*(5 + a))*(25 + a*(10 + a))
-----------------------------------------
            /       2\                   
            \-10 + a /*(5 + a)           

$$\frac{1}{\left(a + 5\right) \left(a^{2} - 10\right)} \left(a \left(a + 10\right) + 25\right) \left(\left(a - 5\right) \left(a + 5\right) + 15\right)$$

Общее упрощение

5 + a

$$a + 5$$

Собрать выражение

/           15 \ /      2       \
|-5 + a + -----|*\25 + a  + 10*a/
\         a + 5/                 
---------------------------------
                    2            
             -10 + a             

$$\frac{1}{a^{2} - 10} \left(a - 5 + \frac{15}{a + 5}\right) \left(a^{2} + 10 a + 25\right)$$

Комбинаторика

5 + a

$$a + 5$$

Общий знаменатель

5 + a

$$a + 5$$

Раскрыть выражение

/          15 \ / 2            \
|a - 5 + -----|*\a  + 10*a + 25/
\        a + 5/                 
--------------------------------
             2                  
            a  - 10             

$$\frac{1}{a^{2} - 10} \left(a - 5 + \frac{15}{a + 5}\right) \left(a^{2} + 10 a + 25\right)$$