Сократим дробь 32*(1+x^2/(-4+x)^2-2*x/(-4+x))/(-4+x)

Вы ввели

   /         2            \
   |        x        2*x  |
32*|1 + --------- - ------|
   |            2   -4 + x|
   \    (-4 + x)          /
---------------------------
           -4 + x          

$$\frac{32}{x - 4} \left(- \frac{2 x}{x - 4} + \frac{x^{2}}{\left(x - 4\right)^{2}} + 1\right)$$

Степени

                    2  
      64*x      32*x   
32 - ------ + ---------
     -4 + x           2
              (-4 + x) 
-----------------------
         -4 + x        

$$\frac{1}{x - 4} \left(\frac{32 x^{2}}{\left(x - 4\right)^{2}} - \frac{64 x}{x - 4} + 32\right)$$

Численный ответ

32.0*(1.0 + x^2/(-4.0 + x)^2 - 2.0*x/(-4.0 + x))/(-4.0 + x)

Рациональный знаменатель

               2               / 2           2\
- 64*x*(-4 + x)  + 32*(-4 + x)*\x  + (-4 + x) /
-----------------------------------------------
                           4                   
                   (-4 + x)                    

$$\frac{1}{\left(x - 4\right)^{4}} \left(- 64 x \left(x - 4\right)^{2} + 32 \left(x - 4\right) \left(x^{2} + \left(x - 4\right)^{2}\right)\right)$$

Объединение рациональных выражений

   / 2           2               \
32*\x  + (-4 + x)  - 2*x*(-4 + x)/
----------------------------------
                    3             
            (-4 + x)              

$$\frac{1}{\left(x - 4\right)^{3}} \left(32 x^{2} - 64 x \left(x - 4\right) + 32 \left(x - 4\right)^{2}\right)$$

Общее упрощение

          512          
-----------------------
       3       2       
-64 + x  - 12*x  + 48*x

$$\frac{512}{x^{3} - 12 x^{2} + 48 x - 64}$$

Собрать выражение

                    2  
     32*2*x     32*x   
32 - ------ + ---------
     -4 + x           2
              (-4 + x) 
-----------------------
         -4 + x        

$$\frac{1}{x - 4} \left(\frac{32 x^{2}}{\left(x - 4\right)^{2}} - \frac{64 x}{x - 4} + 32\right)$$

Комбинаторика

   512   
---------
        3
(-4 + x) 

$$\frac{512}{\left(x - 4\right)^{3}}$$

Общий знаменатель

          512          
-----------------------
       3       2       
-64 + x  - 12*x  + 48*x

$$\frac{512}{x^{3} - 12 x^{2} + 48 x - 64}$$