Сократим дробь (6*a^2+5*a-1+(a+4/a+1))/(3*a-2+(3/a+1))

Вы ввели

   2                 4    
6*a  + 5*a - 1 + a + - + 1
                     a    
--------------------------
               3          
     3*a - 2 + - + 1      
               a          

$$\frac{a + \frac{4}{a} + 1 + 6 a^{2} + 5 a - 1}{1 + \frac{3}{a} + 3 a - 2}$$

Степени

4            2
- + 6*a + 6*a 
a             
--------------
            3 
 -1 + 3*a + - 
            a 

$$\frac{6 a^{2} + 6 a + \frac{4}{a}}{3 a - 1 + \frac{3}{a}}$$

Численный ответ

(4.0/a + 6.0*a + 6.0*a^2)/(-1.0 + 3.0*a + 3.0/a)

Рациональный знаменатель

       2      3
4 + 6*a  + 6*a 
---------------
             2 
  3 - a + 3*a  

$$\frac{6 a^{3} + 6 a^{2} + 4}{3 a^{2} - a + 3}$$

Объединение рациональных выражений

         2                       
4 + a + a  + a*(-1 + a*(5 + 6*a))
---------------------------------
       3 + a + a*(-2 + 3*a)      

$$\frac{a^{2} + a \left(a \left(6 a + 5\right) - 1\right) + a + 4}{a \left(3 a - 2\right) + a + 3}$$

Общее упрощение

  /       2        \
2*\2 + 3*a *(1 + a)/
--------------------
3 + a + a*(-2 + 3*a)

$$\frac{6 a^{2} \left(a + 1\right) + 4}{a \left(3 a - 2\right) + a + 3}$$

Собрать выражение

4            2
- + 6*a + 6*a 
a             
--------------
            3 
 -1 + 3*a + - 
            a 

$$\frac{6 a^{2} + 6 a + \frac{4}{a}}{3 a - 1 + \frac{3}{a}}$$

Комбинаторика

  /       2      3\
2*\2 + 3*a  + 3*a /
-------------------
               2   
    3 - a + 3*a    

$$\frac{6 a^{3} + 6 a^{2} + 4}{3 a^{2} - a + 3}$$

Общий знаменатель

8           12 + 10*a   
- + 2*a - --------------
3                      2
          9 - 3*a + 9*a 

$$2 a - \frac{10 a + 12}{9 a^{2} - 3 a + 9} + \frac{8}{3}$$