Общий знаменатель (m^2-14*m+49)/8*n*16*n/(m-7)

Вы ввели

 2                   
m  - 14*m + 49       
--------------*n*16*n
      8              
---------------------
        m - 7        

$$\frac{n}{m - 7} 16 n \frac{1}{8} \left(m^{2} - 14 m + 49\right)$$

Степени

 2 /               2\
n *\98 - 28*m + 2*m /
---------------------
        -7 + m       

$$\frac{n^{2}}{m - 7} \left(2 m^{2} - 28 m + 98\right)$$

      /            2\
    2 |49   7*m   m |
16*n *|-- - --- + --|
      \8     4    8 /
---------------------
        -7 + m       

$$\frac{16 n^{2}}{m - 7} \left(\frac{m^{2}}{8} - \frac{7 m}{4} + \frac{49}{8}\right)$$

Численный ответ

2.0*n^2*(49.0 + m^2 - 14.0*m)/(-7.0 + m)

Рациональный знаменатель

    2 /      2       \
16*n *\49 + m  - 14*m/
----------------------
      -56 + 8*m       

$$\frac{16 n^{2} \left(m^{2} - 14 m + 49\right)}{8 m - 56}$$

Объединение рациональных выражений

    2 /49   m*(-14 + m)\
16*n *|-- + -----------|
      \8         8     /
------------------------
         -7 + m         

$$\frac{16 n^{2}}{m - 7} \left(\frac{m}{8} \left(m - 14\right) + \frac{49}{8}\right)$$

Общее упрощение

   2         
2*n *(-7 + m)

$$2 n^{2} \left(m - 7\right)$$

Собрать выражение

      /      2       \
    2 |49   m    14*m|
16*n *|-- + -- - ----|
      \8    8     8  /
----------------------
        -7 + m        

$$\frac{16 n^{2}}{m - 7} \left(\frac{m^{2}}{8} - \frac{7 m}{4} + \frac{49}{8}\right)$$

Общий знаменатель

      2        2
- 14*n  + 2*m*n 

$$2 m n^{2} - 14 n^{2}$$

Комбинаторика

   2         
2*n *(-7 + m)

$$2 n^{2} \left(m - 7\right)$$