a^2-10*a+25/(a^2)+5*a/a-5/a если a=-3/2 (упростите выражение)

Вы ввели

 2          25   5*a   5
a  - 10*a + -- + --- - -
             2    a    a
            a           

$$a^{2} - 10 a + \frac{25}{a^{2}} + \frac{5 a}{a} - \frac{5}{a}$$

Подстановка условия

a^2 - 10*a + 25/a^2 + (5*a)/a - 5/a при a = -3/2

a^2 - 10*a + 25/a^2 + (5*a)/a - 5/a

$$a^{2} - 10 a + \frac{25}{a^{2}} + \frac{5 a}{a} - \frac{5}{a}$$

(-3/2)^2 - 10*(-3/2) + 25/(-3/2)^2 + (5*(-3/2))/(-3/2) - 5/(-3/2)

$$(-3/2)^{2} - 10 (-3/2) + \frac{25}{(-3/2)^{2}} + \frac{5 (-3/2)}{(-3/2)} - \frac{5}{(-3/2)}$$

(-3/2)^2 - 10*(-3)/2 + 25/(-3/2)^2 + (5*(-3)/2)/(-3/2) - 5/(-3/2)

$$- \frac{-10}{3} + \frac{- \frac{3}{2} \cdot 5}{- \frac{3}{2}} + \frac{25}{\left(- \frac{3}{2}\right)^{2}} + \left(- \frac{3}{2}\right)^{2} - -15$$

1321/36

$$\frac{1321}{36}$$

Степени

     2          5   25
5 + a  - 10*a - - + --
                a    2
                    a 

$$a^{2} - 10 a + 5 - \frac{5}{a} + \frac{25}{a^{2}}$$

Численный ответ

5.0 + a^2 + 25.0/a^2 - 5.0/a - 10.0*a

Рациональный знаменатель

     3     /   3     /      2 / 2       \\\
- 5*a  + a*\5*a  + a*\25 + a *\a  - 10*a///
-------------------------------------------
                      4                    
                     a                     

$$\frac{1}{a^{4}} \left(- 5 a^{3} + a \left(5 a^{3} + a \left(a^{2} \left(a^{2} - 10 a\right) + 25\right)\right)\right)$$

Объединение рациональных выражений

              2    3          
25 - 5*a + 5*a  + a *(-10 + a)
------------------------------
               2              
              a               

$$\frac{1}{a^{2}} \left(a^{3} \left(a - 10\right) + 5 a^{2} - 5 a + 25\right)$$

Общее упрощение

     2          5   25
5 + a  - 10*a - - + --
                a    2
                    a 

$$a^{2} - 10 a + 5 - \frac{5}{a} + \frac{25}{a^{2}}$$

Собрать выражение

 2   25   5*a   5       
a  + -- + --- - - - 10*a
      2    a    a       
     a                  

$$a^{2} - 10 a + \frac{5 a}{a} - \frac{5}{a} + \frac{25}{a^{2}}$$

Общий знаменатель

     2          -25 + 5*a
5 + a  - 10*a - ---------
                     2   
                    a    

$$a^{2} - 10 a + 5 - \frac{1}{a^{2}} \left(5 a - 25\right)$$

Комбинаторика

      4       3            2
25 + a  - 10*a  - 5*a + 5*a 
----------------------------
              2             
             a              

$$\frac{1}{a^{2}} \left(a^{4} - 10 a^{3} + 5 a^{2} - 5 a + 25\right)$$