Сократим дробь (3*x^2+6*x)/(x^3-9*x^2+2*x-18)

Вы ввели

        2           
     3*x  + 6*x     
--------------------
 3      2           
x  - 9*x  + 2*x - 18

$$\frac{3 x^{2} + 6 x}{2 x + x^{3} - 9 x^{2} - 18}$$

Степени

         2           
      3*x  + 6*x     
---------------------
       3      2      
-18 + x  - 9*x  + 2*x

$$\frac{3 x^{2} + 6 x}{x^{3} - 9 x^{2} + 2 x - 18}$$

Численный ответ

(3.0*x^2 + 6.0*x)/(-18.0 + x^3 + 2.0*x - 9.0*x^2)

Рациональный знаменатель

         2           
      3*x  + 6*x     
---------------------
       3      2      
-18 + x  - 9*x  + 2*x

$$\frac{3 x^{2} + 6 x}{x^{3} - 9 x^{2} + 2 x - 18}$$

Объединение рациональных выражений

      3*x*(2 + x)       
------------------------
-18 + x*(2 + x*(-9 + x))

$$\frac{3 x \left(x + 2\right)}{x \left(x \left(x - 9\right) + 2\right) - 18}$$

Общее упрощение

     3*x*(2 + x)     
---------------------
       3      2      
-18 + x  - 9*x  + 2*x

$$\frac{3 x \left(x + 2\right)}{x^{3} - 9 x^{2} + 2 x - 18}$$

Собрать выражение

         2           
      3*x  + 6*x     
---------------------
       3            2
-18 + x  + 2*x - 9*x 

$$\frac{3 x^{2} + 6 x}{x^{3} - 9 x^{2} + 2 x - 18}$$

Общий знаменатель

         2           
      3*x  + 6*x     
---------------------
       3      2      
-18 + x  - 9*x  + 2*x

$$\frac{3 x^{2} + 6 x}{x^{3} - 9 x^{2} + 2 x - 18}$$

Комбинаторика

   3*x*(2 + x)   
-----------------
         /     2\
(-9 + x)*\2 + x /

$$\frac{3 x \left(x + 2\right)}{\left(x - 9\right) \left(x^{2} + 2\right)}$$