Сократим дробь ((a+b)-(a-b)/(a+b))*(2+(2*b)*(a-b))

Вы ввели

/        a - b\                  
|a + b - -----|*(2 + 2*b*(a - b))
\        a + b/                  

$$\left(2 b \left(a - b\right) + 2\right) \left(- \frac{a - b}{a + b} + a + b\right)$$

Степени

                  /        b - a\
(2 + 2*b*(a - b))*|a + b + -----|
                  \        a + b/

$$\left(2 b \left(a - b\right) + 2\right) \left(a + b + \frac{- a + b}{a + b}\right)$$

                  /        a - b\
(2 + 2*b*(a - b))*|a + b - -----|
                  \        a + b/

$$\left(2 b \left(a - b\right) + 2\right) \left(a + b - \frac{a - b}{a + b}\right)$$

Численный ответ

(2.0 + 2.0*b*(a - b))*(a + b - (a - b)/(a + b))

Рациональный знаменатель

                  /           2    \
(2 + 2*b*(a - b))*\b + (a + b)  - a/
------------------------------------
               a + b                

$$\frac{1}{a + b} \left(2 b \left(a - b\right) + 2\right) \left(- a + b + \left(a + b\right)^{2}\right)$$

Объединение рациональных выражений

                  /           2    \
2*(1 + b*(a - b))*\b + (a + b)  - a/
------------------------------------
               a + b                

$$\frac{2}{a + b} \left(b \left(a - b\right) + 1\right) \left(- a + b + \left(a + b\right)^{2}\right)$$

Общее упрощение

                  /           2    \
2*(1 + b*(a - b))*\b + (a + b)  - a/
------------------------------------
               a + b                

$$\frac{2}{a + b} \left(b \left(a - b\right) + 1\right) \left(- a + b + \left(a + b\right)^{2}\right)$$

Собрать выражение

                  /        a - b\
(2 + 2*b*(a - b))*|a + b - -----|
                  \        a + b/

$$\left(2 b \left(a - b\right) + 2\right) \left(a + b - \frac{a - b}{a + b}\right)$$

Общий знаменатель

                                         3                 
        3                  2   -4*b + 8*b                 2
-2 - 2*b  + 2*a + 2*b + 6*b  - ----------- - 2*a*b + 2*b*a 
                                  a + b                    

$$2 a^{2} b - 2 a b + 2 a - 2 b^{3} + 6 b^{2} + 2 b - 2 - \frac{8 b^{3} - 4 b}{a + b}$$

Комбинаторика

  /     2      \ /     2    2            \
2*\1 - b  + a*b/*\b + a  + b  - a + 2*a*b/
------------------------------------------
                  a + b                   

$$\frac{2}{a + b} \left(a b - b^{2} + 1\right) \left(a^{2} + 2 a b - a + b^{2} + b\right)$$