Найти значение выражения cos(a-pi/6)-sin(a)/2 если a=3/2 (косинус от (a минус число пи делить на 6) минус синус от (a) делить на 2 если a равно 3 делить на 2) [Есть ОТВЕТ!]

cos(a-pi/6)-sin(a)/2 если a=3/2 (упростите выражение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src]
   /    pi\   sin(a)
cos|a - --| - ------
   \    6 /     2   
$$- \frac{1}{2} \sin{\left (a \right )} + \cos{\left (a - \frac{\pi}{6} \right )}$$
Подстановка условия [src]
cos(a - pi/6) - sin(a)/2 при a = 3/2
cos(a - pi/6) - sin(a)/2
$$- \frac{1}{2} \sin{\left (a \right )} + \cos{\left (a - \frac{\pi}{6} \right )}$$
cos((3/2) - pi/6) - sin((3/2))/2
$$- \frac{1}{2} \sin{\left ((3/2) \right )} + \cos{\left ((3/2) - \frac{\pi}{6} \right )}$$
cos(3/2 - pi/6) - sin(3/2)/2
$$- \frac{1}{2} \sin{\left (\frac{3}{2} \right )} + \cos{\left (- \frac{\pi}{6} + \frac{3}{2} \right )}$$
-sin(3/2)/2 + sin(3/2 + pi/3)
$$- \frac{1}{2} \sin{\left (\frac{3}{2} \right )} + \sin{\left (\frac{\pi}{3} + \frac{3}{2} \right )}$$
Степени [src]
  sin(a)      /    pi\
- ------ + sin|a + --|
    2         \    3 /
$$- \frac{1}{2} \sin{\left (a \right )} + \sin{\left (a + \frac{\pi}{3} \right )}$$
Численный ответ [src]
-0.5*sin(a) + cos(a - pi/6)
Рациональный знаменатель [src]
               /    pi\
-sin(a) + 2*sin|a + --|
               \    3 /
-----------------------
           2           
$$\frac{1}{2} \left(- \sin{\left (a \right )} + 2 \sin{\left (a + \frac{\pi}{3} \right )}\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
               /-pi + 6*a\
-sin(a) + 2*cos|---------|
               \    6    /
--------------------------
            2             
$$\frac{1}{2} \left(- \sin{\left (a \right )} + 2 \cos{\left (\frac{1}{6} \left(6 a - \pi\right) \right )}\right)$$
Общее упрощение [src]
  ___       
\/ 3 *cos(a)
------------
     2      
$$\frac{\sqrt{3}}{2} \cos{\left (a \right )}$$
Собрать выражение [src]
  sin(a)      /    pi\
- ------ + sin|a + --|
    2         \    3 /
$$- \frac{1}{2} \sin{\left (a \right )} + \sin{\left (a + \frac{\pi}{3} \right )}$$
Комбинаторика [src]
               /    pi\
-sin(a) + 2*sin|a + --|
               \    3 /
-----------------------
           2           
$$\frac{1}{2} \left(- \sin{\left (a \right )} + 2 \sin{\left (a + \frac{\pi}{3} \right )}\right)$$
Общий знаменатель [src]
  sin(a)      /    pi\
- ------ + sin|a + --|
    2         \    3 /
$$- \frac{1}{2} \sin{\left (a \right )} + \sin{\left (a + \frac{\pi}{3} \right )}$$
Тригонометрическая часть [src]
  ___       
\/ 3 *cos(a)
------------
     2      
$$\frac{\sqrt{3}}{2} \cos{\left (a \right )}$$
Раскрыть выражение [src]
  ___       
\/ 3 *cos(a)
------------
     2      
$$\frac{\sqrt{3}}{2} \cos{\left (a \right )}$$
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: