Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Разложить на множители/ x^6*y^9-27

Разложить многочлен на множители x^6*y^9-27

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Комбинаторика [src]
/      2  3\ /     4  6      2  3\
\-3 + x *y /*\9 + x *y  + 3*x *y /
$$\left(x^{2} y^{3} - 3\right) \left(x^{4} y^{6} + 3 x^{2} y^{3} + 9\right)$$
Разложение на множители [src]
                                            /             ____              ____\ /               ____            ____\ /                 ____            ____\ /                 ____            ____\
                                            |            / 1       ___     / 1  | |      ___     / 1             / 1  | |        ___     / 1             / 1  | |        ___     / 1             / 1  |
                                            |    3*I*   /  --    \/ 3 *   /  -- | |    \/ 3 *   /  --    3*I*   /  -- | |      \/ 3 *   /  --    3*I*   /  -- | |      \/ 3 *   /  --    3*I*   /  -- |
/               ____\ /               ____\ |        6 /    9          6 /    9 | |          6 /    9        6 /    9 | |            6 /    9        6 /    9 | |            6 /    9        6 /    9 |
|      ___     / 1  | |      ___     / 1  | |        \/    y           \/    y  | |          \/    y         \/    y  | |            \/    y         \/    y  | |            \/    y         \/    y  |
|x + \/ 3 *   /  -- |*|x - \/ 3 *   /  -- |*|x + ------------- + ---------------|*|x + --------------- - -------------|*|x + - --------------- + -------------|*|x + - --------------- - -------------|
|          6 /    9 | |          6 /    9 | \          2                2       / \           2                2      / \             2                2      / \             2                2      /
\          \/    y  / \          \/    y  /
$$\left(x - \sqrt{3} \sqrt[6]{\frac{1}{y^{9}}}\right) \left(x + \sqrt{3} \sqrt[6]{\frac{1}{y^{9}}}\right) \left(x + \left(\frac{\sqrt{3} \sqrt[6]{\frac{1}{y^{9}}}}{2} + \frac{3 i \sqrt[6]{\frac{1}{y^{9}}}}{2}\right)\right) \left(x + \left(\frac{\sqrt{3} \sqrt[6]{\frac{1}{y^{9}}}}{2} - \frac{3 i \sqrt[6]{\frac{1}{y^{9}}}}{2}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{\sqrt{3} \sqrt[6]{\frac{1}{y^{9}}}}{2} + \frac{3 i \sqrt[6]{\frac{1}{y^{9}}}}{2}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{\sqrt{3} \sqrt[6]{\frac{1}{y^{9}}}}{2} - \frac{3 i \sqrt[6]{\frac{1}{y^{9}}}}{2}\right)\right)$$