Разложить многочлен на множители a^2+6*a+9

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Решение

Разложение на множители [src]
a + 3
a+3a + 3
Комбинаторика [src]
       2
(3 + a) 
(a+3)2\left(a + 3\right)^{2}
Объединение рациональных выражений [src]
9 + a*(6 + a)
a(a+6)+9a \left(a + 6\right) + 9
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
(a2+6a)+9\left(a^{2} + 6 a\right) + 9
Для этого воспользуемся формулой
a3+ab+c=a(a+m)2+na^{3} + a b + c = a \left(a + m\right)^{2} + n
где
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4acb24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
В нашем случае
a=1a = 1
b=6b = 6
c=9c = 9
Тогда
m=3m = 3
n=0n = 0
Итак,
1616