Разложить многочлен на множители 49*k^2+42*k*p+9*p^2

Комбинаторика

           2
(3*p + 7*k) 

$$\left(7 k + 3 p\right)^{2}$$

Объединение рациональных выражений

   2                  
9*p  + 7*k*(6*p + 7*k)

$$7 k \left(7 k + 6 p\right) + 9 p^{2}$$

Разложение на множители

    3*p
k + ---
     7 

$$k + \frac{3 p}{7}$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$9 p^{2} + \left(49 k^{2} + 42 k p\right)$$
Запишем такое тождество
$$9 p^{2} + \left(49 k^{2} + 42 k p\right) = 0 p^{2} + \left(49 k^{2} + 42 k p + 9 p^{2}\right)$$
или
$$9 p^{2} + \left(49 k^{2} + 42 k p\right) = 0 p^{2} + \left(7 k + 3 p\right)^{2}$$