Разложить многочлен на множители 49*k^2+42*k*p+9*p^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Решение

Комбинаторика [src]
           2
(3*p + 7*k) 
(7k+3p)2\left(7 k + 3 p\right)^{2}
Объединение рациональных выражений [src]
   2                  
9*p  + 7*k*(6*p + 7*k)
7k(7k+6p)+9p27 k \left(7 k + 6 p\right) + 9 p^{2}
Разложение на множители [src]
    3*p
k + ---
     7 
k+3p7k + \frac{3 p}{7}
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
9p2+(49k2+42kp)9 p^{2} + \left(49 k^{2} + 42 k p\right)
Запишем такое тождество
9p2+(49k2+42kp)=0p2+(49k2+42kp+9p2)9 p^{2} + \left(49 k^{2} + 42 k p\right) = 0 p^{2} + \left(49 k^{2} + 42 k p + 9 p^{2}\right)
или
9p2+(49k2+42kp)=0p2+(7k+3p)29 p^{2} + \left(49 k^{2} + 42 k p\right) = 0 p^{2} + \left(7 k + 3 p\right)^{2}