Разложить многочлен на множители 2*x^2+11*x+15

Объединение рациональных выражений

15 + x*(11 + 2*x)

$$x \left(2 x + 11\right) + 15$$

Комбинаторика

(3 + x)*(5 + 2*x)

$$\left(x + 3\right) \left(2 x + 5\right)$$

Разложение на множители

(x + 3)*(x + 5/2)

$$\left(x + \frac{5}{2}\right) \left(x + 3\right)$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(2 x^{2} + 11 x\right) + 15$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 2$$
$$b = 11$$
$$c = 15$$
Тогда
$$m = \frac{11}{4}$$
$$n = - \frac{1}{8}$$
Итак,
$$2 \left(x + \frac{11}{4}\right)^{2} - \frac{1}{8}$$