Разложить многочлен на множители x^2-12*x+20

Комбинаторика

(-10 + x)*(-2 + x)

$$\left(x - 10\right) \left(x - 2\right)$$

Разложение на множители

(x - 2)*(x - 10)

$$\left(x - 10\right) \left(x - 2\right)$$

Объединение рациональных выражений

20 + x*(-12 + x)

$$x \left(x - 12\right) + 20$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(x^{2} - 12 x\right) + 20$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 1$$
$$b = -12$$
$$c = 20$$
Тогда
$$m = -6$$
$$n = -16$$
Итак,
$$\left(x - 6\right)^{2} - 16$$