Разложить многочлен на множители a^2+20*a+100

Разложение на множители

a + 10

$$a + 10$$

Комбинаторика

        2
(10 + a) 

$$\left(a + 10\right)^{2}$$

Объединение рациональных выражений

100 + a*(20 + a)

$$a \left(a + 20\right) + 100$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(a^{2} + 20 a\right) + 100$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a^{3} + a b + c = a \left(a + m\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 1$$
$$b = 20$$
$$c = 100$$
Тогда
$$m = 10$$
$$n = 0$$
Итак,
$$121$$