Общий множитель 27*m^3+54*m^2*n+36*m*n^2+8*n^3

Разложение на множители

    2*n
m + ---
     3 

$$m + \frac{2 n}{3}$$

Комбинаторика

           3
(2*n + 3*m) 

$$\left(3 m + 2 n\right)^{3}$$

Объединение рациональных выражений

   3       /   2                \
8*n  + 9*m*\4*n  + 3*m*(m + 2*n)/

$$9 m \left(3 m \left(m + 2 n\right) + 4 n^{2}\right) + 8 n^{3}$$

Собрать выражение

   3       3         2         2
8*n  + 27*m  + 36*m*n  + 54*n*m 

$$27 m^{3} + 54 m^{2} n + 36 m n^{2} + 8 n^{3}$$

Общее упрощение

   3       3         2         2
8*n  + 27*m  + 36*m*n  + 54*n*m 

$$27 m^{3} + 54 m^{2} n + 36 m n^{2} + 8 n^{3}$$