Полный квадрат от 4*a^4+13*a^2+14

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Решение

Вы ввели [src]
   4       2     
4*a  + 13*a  + 14
(4a4+13a2)+14\left(4 a^{4} + 13 a^{2}\right) + 14
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
(4a4+13a2)+14\left(4 a^{4} + 13 a^{2}\right) + 14
Для этого воспользуемся формулой
a5+a2b+c=a(a2+m)2+na^{5} + a^{2} b + c = a \left(a^{2} + m\right)^{2} + n
где
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4acb24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
В нашем случае
a=4a = 4
b=13b = 13
c=14c = 14
Тогда
m=138m = \frac{13}{8}
n=5516n = \frac{55}{16}
Итак,
12461246