Выделить полный квадрат 4*a^4+13*a^2+14 (4 умножить на a в степени 4 плюс 13 умножить на a в квадрате плюс 14) в квадратном выражении и уравнении, строим график [Есть ответ!]

Полный квадрат от 4*a^4+13*a^2+14

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Решение

Вы ввели [src]
   4       2     
4*a  + 13*a  + 14
$$\left(4 a^{4} + 13 a^{2}\right) + 14$$
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(4 a^{4} + 13 a^{2}\right) + 14$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a^{5} + a^{2} b + c = a \left(a^{2} + m\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 4$$
$$b = 13$$
$$c = 14$$
Тогда
$$m = \frac{13}{8}$$
$$n = \frac{55}{16}$$
Итак,
$$1246$$