Полный квадрат от 14*x^2-8*x*y-11*y^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Решение

Вы ввели [src]
    2               2
14*x  - 8*x*y - 11*y 
11y2+(14x28xy)- 11 y^{2} + \left(14 x^{2} - 8 x y\right)
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
11y2+(14x28xy)- 11 y^{2} + \left(14 x^{2} - 8 x y\right)
Запишем такое тождество
11y2+(14x28xy)=85y27+(14x28xy+8y27)- 11 y^{2} + \left(14 x^{2} - 8 x y\right) = - \frac{85 y^{2}}{7} + \left(14 x^{2} - 8 x y + \frac{8 y^{2}}{7}\right)
или
11y2+(14x28xy)=85y27+(14x214y7)2- 11 y^{2} + \left(14 x^{2} - 8 x y\right) = - \frac{85 y^{2}}{7} + \left(\sqrt{14} x - \frac{2 \sqrt{14} y}{7}\right)^{2}
в виде произведения
(857y+(14x+2147y))(857y+(14x+2147y))\left(- \sqrt{\frac{85}{7}} y + \left(\sqrt{14} x + - \frac{2 \sqrt{14}}{7} y\right)\right) \left(\sqrt{\frac{85}{7}} y + \left(\sqrt{14} x + - \frac{2 \sqrt{14}}{7} y\right)\right)
(5957y+(14x+2147y))(5957y+(14x+2147y))\left(- \frac{\sqrt{595}}{7} y + \left(\sqrt{14} x + - \frac{2 \sqrt{14}}{7} y\right)\right) \left(\frac{\sqrt{595}}{7} y + \left(\sqrt{14} x + - \frac{2 \sqrt{14}}{7} y\right)\right)
(14x+y(2147+5957))(14x+y(59572147))\left(\sqrt{14} x + y \left(- \frac{2 \sqrt{14}}{7} + \frac{\sqrt{595}}{7}\right)\right) \left(\sqrt{14} x + y \left(- \frac{\sqrt{595}}{7} - \frac{2 \sqrt{14}}{7}\right)\right)
(14x+y(2147+5957))(14x+y(59572147))\left(\sqrt{14} x + y \left(- \frac{2 \sqrt{14}}{7} + \frac{\sqrt{595}}{7}\right)\right) \left(\sqrt{14} x + y \left(- \frac{\sqrt{595}}{7} - \frac{2 \sqrt{14}}{7}\right)\right)