Полный квадрат от 14*x^2-8*x*y-11*y^2

Вы ввели

    2               2
14*x  - 8*x*y - 11*y 

$$- 11 y^{2} + \left(14 x^{2} - 8 x y\right)$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$- 11 y^{2} + \left(14 x^{2} - 8 x y\right)$$
Запишем такое тождество
$$- 11 y^{2} + \left(14 x^{2} - 8 x y\right) = - \frac{85 y^{2}}{7} + \left(14 x^{2} - 8 x y + \frac{8 y^{2}}{7}\right)$$
или
$$- 11 y^{2} + \left(14 x^{2} - 8 x y\right) = - \frac{85 y^{2}}{7} + \left(\sqrt{14} x - \frac{2 \sqrt{14} y}{7}\right)^{2}$$
в виде произведения
$$\left(- \sqrt{\frac{85}{7}} y + \left(\sqrt{14} x + - \frac{2 \sqrt{14}}{7} y\right)\right) \left(\sqrt{\frac{85}{7}} y + \left(\sqrt{14} x + - \frac{2 \sqrt{14}}{7} y\right)\right)$$
$$\left(- \frac{\sqrt{595}}{7} y + \left(\sqrt{14} x + - \frac{2 \sqrt{14}}{7} y\right)\right) \left(\frac{\sqrt{595}}{7} y + \left(\sqrt{14} x + - \frac{2 \sqrt{14}}{7} y\right)\right)$$
$$\left(\sqrt{14} x + y \left(- \frac{2 \sqrt{14}}{7} + \frac{\sqrt{595}}{7}\right)\right) \left(\sqrt{14} x + y \left(- \frac{\sqrt{595}}{7} - \frac{2 \sqrt{14}}{7}\right)\right)$$
$$\left(\sqrt{14} x + y \left(- \frac{2 \sqrt{14}}{7} + \frac{\sqrt{595}}{7}\right)\right) \left(\sqrt{14} x + y \left(- \frac{\sqrt{595}}{7} - \frac{2 \sqrt{14}}{7}\right)\right)$$