Полный квадрат от -4*y^2+3*y*x+15*x^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Решение

Вы ввели [src]
     2               2
- 4*y  + 3*y*x + 15*x 
15x2+(x3y4y2)15 x^{2} + \left(x 3 y - 4 y^{2}\right)
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
15x2+(x3y4y2)15 x^{2} + \left(x 3 y - 4 y^{2}\right)
Запишем такое тождество
15x2+(x3y4y2)=83y220+(15x2+3xy+3y220)15 x^{2} + \left(x 3 y - 4 y^{2}\right) = - \frac{83 y^{2}}{20} + \left(15 x^{2} + 3 x y + \frac{3 y^{2}}{20}\right)
или
15x2+(x3y4y2)=83y220+(15x+15y10)215 x^{2} + \left(x 3 y - 4 y^{2}\right) = - \frac{83 y^{2}}{20} + \left(\sqrt{15} x + \frac{\sqrt{15} y}{10}\right)^{2}
в виде произведения
(8320y+(15x+1510y))(8320y+(15x+1510y))\left(- \sqrt{\frac{83}{20}} y + \left(\sqrt{15} x + \frac{\sqrt{15}}{10} y\right)\right) \left(\sqrt{\frac{83}{20}} y + \left(\sqrt{15} x + \frac{\sqrt{15}}{10} y\right)\right)
(41510y+(15x+1510y))(41510y+(15x+1510y))\left(- \frac{\sqrt{415}}{10} y + \left(\sqrt{15} x + \frac{\sqrt{15}}{10} y\right)\right) \left(\frac{\sqrt{415}}{10} y + \left(\sqrt{15} x + \frac{\sqrt{15}}{10} y\right)\right)
(15x+y(1510+41510))(15x+y(41510+1510))\left(\sqrt{15} x + y \left(\frac{\sqrt{15}}{10} + \frac{\sqrt{415}}{10}\right)\right) \left(\sqrt{15} x + y \left(- \frac{\sqrt{415}}{10} + \frac{\sqrt{15}}{10}\right)\right)
(15x+y(1510+41510))(15x+y(41510+1510))\left(\sqrt{15} x + y \left(\frac{\sqrt{15}}{10} + \frac{\sqrt{415}}{10}\right)\right) \left(\sqrt{15} x + y \left(- \frac{\sqrt{415}}{10} + \frac{\sqrt{15}}{10}\right)\right)