Полный квадрат от x^2+8*x+15

Вы ввели

 2           
x  + 8*x + 15

$$\left(x^{2} + 8 x\right) + 15$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(x^{2} + 8 x\right) + 15$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 1$$
$$b = 8$$
$$c = 15$$
Тогда
$$m = 4$$
$$n = -1$$
Итак,
$$\left(x + 4\right)^{2} - 1$$