Полный квадрат от x^2-6*x+15

Вы ввели

 2           
x  - 6*x + 15

$$\left(x^{2} - 6 x\right) + 15$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(x^{2} - 6 x\right) + 15$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 1$$
$$b = -6$$
$$c = 15$$
Тогда
$$m = -3$$
$$n = 6$$
Итак,
$$\left(x - 3\right)^{2} + 6$$