Общий знаменатель -4*x^4/(x^2-4)^2+6*x^2/(x^2-4)

Вы ввели

      4         2 
  -4*x       6*x  
--------- + ------
        2    2    
/ 2    \    x  - 4
\x  - 4/          

$$\frac{6 x^{2}}{x^{2} - 4} + \frac{-1 \cdot 4 x^{4}}{\left(x^{2} - 4\right)^{2}}$$

Степени

        4           2 
     4*x         6*x  
- ---------- + -------
           2         2
  /      2\    -4 + x 
  \-4 + x /           

$$- \frac{4 x^{4}}{\left(x^{2} - 4\right)^{2}} + \frac{6 x^{2}}{x^{2} - 4}$$

Численный ответ

6.0*x^2/(-4.0 + x^2) - 4.0*x^4/(-4.0 + x^2)^2

Рациональный знаменатель

                                 2
     4 /      2\      2 /      2\ 
- 4*x *\-4 + x / + 6*x *\-4 + x / 
----------------------------------
                     3            
            /      2\             
            \-4 + x /             

$$\frac{1}{\left(x^{2} - 4\right)^{3}} \left(- 4 x^{4} \left(x^{2} - 4\right) + 6 x^{2} \left(x^{2} - 4\right)^{2}\right)$$

Объединение рациональных выражений

   2 /       2\
2*x *\-12 + x /
---------------
            2  
   /      2\   
   \-4 + x /   

$$\frac{2 x^{2} \left(x^{2} - 12\right)}{\left(x^{2} - 4\right)^{2}}$$

Общее упрощение

   2 /       2\
2*x *\-12 + x /
---------------
       4      2
 16 + x  - 8*x 

$$\frac{2 x^{2} \left(x^{2} - 12\right)}{x^{4} - 8 x^{2} + 16}$$

Комбинаторика

    2 /       2\  
 2*x *\-12 + x /  
------------------
        2        2
(-2 + x) *(2 + x) 

$$\frac{2 x^{2} \left(x^{2} - 12\right)}{\left(x - 2\right)^{2} \left(x + 2\right)^{2}}$$

Общий знаменатель

              2   
      32 + 8*x    
2 - --------------
          4      2
    16 + x  - 8*x 

$$- \frac{8 x^{2} + 32}{x^{4} - 8 x^{2} + 16} + 2$$