Найдите общий знаменатель для дробей -4*x^4/(x^2-4)^2+6*x^2/(x^2-4) (минус 4 умножить на х в степени 4 делить на (х в квадрате минус 4) в квадрате плюс 6 умножить на х в квадрате делить на (х в квадрате минус 4)) - найти с решением [Есть ответ!]

Общий знаменатель -4*x^4/(x^2-4)^2+6*x^2/(x^2-4)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😼

Решение

Вы ввели [src]
      4         2 
  -4*x       6*x  
--------- + ------
        2    2    
/ 2    \    x  - 4
\x  - 4/          
$$\frac{6 x^{2}}{x^{2} - 4} + \frac{-1 \cdot 4 x^{4}}{\left(x^{2} - 4\right)^{2}}$$
Степени [src]
        4           2 
     4*x         6*x  
- ---------- + -------
           2         2
  /      2\    -4 + x 
  \-4 + x /           
$$- \frac{4 x^{4}}{\left(x^{2} - 4\right)^{2}} + \frac{6 x^{2}}{x^{2} - 4}$$
Численный ответ [src]
6.0*x^2/(-4.0 + x^2) - 4.0*x^4/(-4.0 + x^2)^2
Рациональный знаменатель [src]
                                 2
     4 /      2\      2 /      2\ 
- 4*x *\-4 + x / + 6*x *\-4 + x / 
----------------------------------
                     3            
            /      2\             
            \-4 + x /             
$$\frac{1}{\left(x^{2} - 4\right)^{3}} \left(- 4 x^{4} \left(x^{2} - 4\right) + 6 x^{2} \left(x^{2} - 4\right)^{2}\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
   2 /       2\
2*x *\-12 + x /
---------------
            2  
   /      2\   
   \-4 + x /   
$$\frac{2 x^{2} \left(x^{2} - 12\right)}{\left(x^{2} - 4\right)^{2}}$$
Общее упрощение [src]
   2 /       2\
2*x *\-12 + x /
---------------
       4      2
 16 + x  - 8*x 
$$\frac{2 x^{2} \left(x^{2} - 12\right)}{x^{4} - 8 x^{2} + 16}$$
Комбинаторика [src]
    2 /       2\  
 2*x *\-12 + x /  
------------------
        2        2
(-2 + x) *(2 + x) 
$$\frac{2 x^{2} \left(x^{2} - 12\right)}{\left(x - 2\right)^{2} \left(x + 2\right)^{2}}$$
Общий знаменатель [src]
              2   
      32 + 8*x    
2 - --------------
          4      2
    16 + x  - 8*x 
$$- \frac{8 x^{2} + 32}{x^{4} - 8 x^{2} + 16} + 2$$