Найдите общий знаменатель для дробей 5*pi^2*(cos(pi*x/6)^2-sin(pi*x/6)^2)/18 (5 умножить на число пи в квадрате умножить на (косинус от (число пи умножить на х делить на 6) в квадрате минус синус от (число пи умножить на х делить на 6) в квадрате) делить на 18) - найти с решением [Есть ответ!]
Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ 5*pi^2*(cos(pi*x/6)^2-sin(pi*x/6)^2)/18

Общий знаменатель 5*pi^2*(cos(pi*x/6)^2-sin(pi*x/6)^2)/18

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
    2 /   2/pi*x\      2/pi*x\\
5*pi *|cos |----| - sin |----||
      \    \ 6  /       \ 6  //
-------------------------------
               18
$$\frac{5 \pi^{2}}{18} \left(- \sin^{2}{\left (\frac{\pi x}{6} \right )} + \cos^{2}{\left (\frac{\pi x}{6} \right )}\right)$$
Степени [src]
    /       2/pi*x\        2/pi*x\\
    |  5*sin |----|   5*cos |----||
  2 |        \ 6  /         \ 6  /|
pi *|- ------------ + ------------|
    \       18             18     /
$$\pi^{2} \left(- \frac{5}{18} \sin^{2}{\left (\frac{\pi x}{6} \right )} + \frac{5}{18} \cos^{2}{\left (\frac{\pi x}{6} \right )}\right)$$
Численный ответ [src]
2.74155677808038*cos((pi*x)/6)^2 - 2.74155677808038*sin((pi*x)/6)^2
Общее упрощение [src]
    2    /pi*x\
5*pi *cos|----|
         \ 3  /
---------------
       18
$$\frac{5 \pi^{2}}{18} \cos{\left (\frac{\pi x}{3} \right )}$$
Собрать выражение [src]
    2    /pi*x\
5*pi *cos|----|
         \ 3  /
---------------
       18
$$\frac{5 \pi^{2}}{18} \cos{\left (\frac{\pi x}{3} \right )}$$
Комбинаторика [src]
    2 /     /pi*x\      /pi*x\\ /   /pi*x\      /pi*x\\
5*pi *|- sin|----| + cos|----||*|cos|----| + sin|----||
      \     \ 6  /      \ 6  // \   \ 6  /      \ 6  //
-------------------------------------------------------
                           18
$$\frac{5 \pi^{2}}{18} \left(- \sin{\left (\frac{\pi x}{6} \right )} + \cos{\left (\frac{\pi x}{6} \right )}\right) \left(\sin{\left (\frac{\pi x}{6} \right )} + \cos{\left (\frac{\pi x}{6} \right )}\right)$$
Общий знаменатель [src]
      2    2/pi*x\       2    2/pi*x\
  5*pi *sin |----|   5*pi *cos |----|
            \ 6  /             \ 6  /
- ---------------- + ----------------
         18                 18
$$- \frac{5 \pi^{2}}{18} \sin^{2}{\left (\frac{\pi x}{6} \right )} + \frac{5 \pi^{2}}{18} \cos^{2}{\left (\frac{\pi x}{6} \right )}$$
Тригонометрическая часть [src]
    2    /pi*x\
5*pi *cos|----|
         \ 3  /
---------------
       18
$$\frac{5 \pi^{2}}{18} \cos{\left (\frac{\pi x}{3} \right )}$$
Рациональный знаменатель [src]
     2 /   2/pi*x\      2/pi*x\\
-5*pi *|sin |----| - cos |----||
       \    \ 6  /       \ 6  //
--------------------------------
               18
$$- \frac{5 \pi^{2}}{18} \left(\sin^{2}{\left (\frac{\pi x}{6} \right )} - \cos^{2}{\left (\frac{\pi x}{6} \right )}\right)$$