Общий знаменатель sin(pi/3-x)+cos(pi/6+x)

Вы ввели

   /pi    \      /pi    \
sin|-- - x| + cos|-- + x|
   \3     /      \6     /

$$\sin{\left (- x + \frac{\pi}{3} \right )} + \cos{\left (x + \frac{\pi}{6} \right )}$$

Степени

     /    pi\
2*cos|x + --|
     \    6 /

$$2 \cos{\left (x + \frac{\pi}{6} \right )}$$

Численный ответ

cos(pi/6 + x) + sin(pi/3 - x)

Рациональный знаменатель

     /    pi\
2*cos|x + --|
     \    6 /

$$2 \cos{\left (x + \frac{\pi}{6} \right )}$$

Объединение рациональных выражений

   /pi + 6*x\      /pi - 3*x\
cos|--------| + sin|--------|
   \   6    /      \   3    /

$$\sin{\left (\frac{1}{3} \left(- 3 x + \pi\right) \right )} + \cos{\left (\frac{1}{6} \left(6 x + \pi\right) \right )}$$

Общее упрощение

     /    pi\
2*cos|x + --|
     \    6 /

$$2 \cos{\left (x + \frac{\pi}{6} \right )}$$

Собрать выражение

     /    pi\
2*cos|x + --|
     \    6 /

$$2 \cos{\left (x + \frac{\pi}{6} \right )}$$

Комбинаторика

     /    pi\
2*cos|x + --|
     \    6 /

$$2 \cos{\left (x + \frac{\pi}{6} \right )}$$

Общий знаменатель

     /    pi\
2*cos|x + --|
     \    6 /

$$2 \cos{\left (x + \frac{\pi}{6} \right )}$$

Тригонометрическая часть

     /    pi\
2*cos|x + --|
     \    6 /

$$2 \cos{\left (x + \frac{\pi}{6} \right )}$$

Раскрыть выражение

            ___       
-sin(x) + \/ 3 *cos(x)

$$- \sin{\left (x \right )} + \sqrt{3} \cos{\left (x \right )}$$