Найдите общий знаменатель для дробей sin(pi/3-x)+cos(pi/6+x) (синус от (число пи делить на 3 минус х) плюс косинус от (число пи делить на 6 плюс х)) - найти с решением [Есть ответ!]

Общий знаменатель sin(pi/3-x)+cos(pi/6+x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Решение

Вы ввели [src]
   /pi    \      /pi    \
sin|-- - x| + cos|-- + x|
   \3     /      \6     /
$$\sin{\left (- x + \frac{\pi}{3} \right )} + \cos{\left (x + \frac{\pi}{6} \right )}$$
Степени [src]
     /    pi\
2*cos|x + --|
     \    6 /
$$2 \cos{\left (x + \frac{\pi}{6} \right )}$$
Численный ответ [src]
cos(pi/6 + x) + sin(pi/3 - x)
Рациональный знаменатель [src]
     /    pi\
2*cos|x + --|
     \    6 /
$$2 \cos{\left (x + \frac{\pi}{6} \right )}$$
Объединение рациональных выражений [src]
   /pi + 6*x\      /pi - 3*x\
cos|--------| + sin|--------|
   \   6    /      \   3    /
$$\sin{\left (\frac{1}{3} \left(- 3 x + \pi\right) \right )} + \cos{\left (\frac{1}{6} \left(6 x + \pi\right) \right )}$$
Общее упрощение [src]
     /    pi\
2*cos|x + --|
     \    6 /
$$2 \cos{\left (x + \frac{\pi}{6} \right )}$$
Собрать выражение [src]
     /    pi\
2*cos|x + --|
     \    6 /
$$2 \cos{\left (x + \frac{\pi}{6} \right )}$$
Комбинаторика [src]
     /    pi\
2*cos|x + --|
     \    6 /
$$2 \cos{\left (x + \frac{\pi}{6} \right )}$$
Общий знаменатель [src]
     /    pi\
2*cos|x + --|
     \    6 /
$$2 \cos{\left (x + \frac{\pi}{6} \right )}$$
Тригонометрическая часть [src]
     /    pi\
2*cos|x + --|
     \    6 /
$$2 \cos{\left (x + \frac{\pi}{6} \right )}$$
Раскрыть выражение [src]
            ___       
-sin(x) + \/ 3 *cos(x)
$$- \sin{\left (x \right )} + \sqrt{3} \cos{\left (x \right )}$$