Общий знаменатель cos(3*pi/2-t)/cos(pi+t)*tan(pi/2-t)

Вы ввели

   /3*pi    \            
cos|---- - t|            
   \ 2      /    /pi    \
-------------*tan|-- - t|
 cos(pi + t)     \2     /

$$\frac{\cos{\left (- t + \frac{3 \pi}{2} \right )}}{\cos{\left (t + \pi \right )}} \tan{\left (- t + \frac{\pi}{2} \right )}$$

Степени

cot(t)*sin(t)
-------------
    cos(t)   

$$\frac{\sin{\left (t \right )} \cot{\left (t \right )}}{\cos{\left (t \right )}}$$

Численный ответ

cos((3*pi)/2 - t)*tan(pi/2 - t)/cos(pi + t)

Рациональный знаменатель

cot(t)*sin(t)
-------------
    cos(t)   

$$\frac{\sin{\left (t \right )} \cot{\left (t \right )}}{\cos{\left (t \right )}}$$

Объединение рациональных выражений

    /-2*t + 3*pi\    /pi - 2*t\ 
-cos|-----------|*tan|--------| 
    \     2     /    \   2    / 
--------------------------------
             cos(t)             

$$- \frac{1}{\cos{\left (t \right )}} \cos{\left (\frac{1}{2} \left(- 2 t + 3 \pi\right) \right )} \tan{\left (\frac{1}{2} \left(- 2 t + \pi\right) \right )}$$

Общее упрощение

1

$$1$$

Собрать выражение

cot(t)*sin(t)
-------------
    cos(t)   

$$\frac{\sin{\left (t \right )} \cot{\left (t \right )}}{\cos{\left (t \right )}}$$

Общий знаменатель

-cot(t)*sin(t) 
---------------
  cos(pi + t)  

$$- \frac{\sin{\left (t \right )} \cot{\left (t \right )}}{\cos{\left (t + \pi \right )}}$$

Тригонометрическая часть

1

$$1$$

Комбинаторика

cot(t)*sin(t)
-------------
    cos(t)   

$$\frac{\sin{\left (t \right )} \cot{\left (t \right )}}{\cos{\left (t \right )}}$$

Раскрыть выражение

-(zoo + tan(t))*sin(t) 
-----------------------
(1 + zoo*tan(t))*cos(t)

$$- \frac{\left(\tilde{\infty} + \tan{\left (t \right )}\right) \sin{\left (t \right )}}{\left(\tilde{\infty} \tan{\left (t \right )} + 1\right) \cos{\left (t \right )}}$$