Общий знаменатель pi*sin(n)/n-((n^2-2)*sin(n)+2*n*cos(n))/(pi*n^3)

Выражение, которое надо упростить:
Например, 1/(a*x-1)-1/(a*x+1)

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
                / 2    \                    
    pi*sin(n)   \n  - 2/*sin(n) + 2*n*cos(n)
    --------- - ----------------------------
        n                      3            
                           pi*n             
    $$- \frac{1}{\pi n^{3}} \left(2 n \cos{\left (n \right )} + \left(n^{2} - 2\right) \sin{\left (n \right )}\right) + \frac{\pi}{n} \sin{\left (n \right )}$$
    Степени
    [LaTeX]
                  /      2\                    
    pi*sin(n)   - \-2 + n /*sin(n) - 2*n*cos(n)
    --------- + -------------------------------
        n                        3             
                             pi*n              
    $$\frac{\pi}{n} \sin{\left (n \right )} + \frac{1}{\pi n^{3}} \left(- 2 n \cos{\left (n \right )} - \left(n^{2} - 2\right) \sin{\left (n \right )}\right)$$
                /      2\                    
    pi*sin(n)   \-2 + n /*sin(n) + 2*n*cos(n)
    --------- - -----------------------------
        n                       3            
                            pi*n             
    $$\frac{\pi}{n} \sin{\left (n \right )} - \frac{1}{\pi n^{3}} \left(2 n \cos{\left (n \right )} + \left(n^{2} - 2\right) \sin{\left (n \right )}\right)$$
    Численный ответ
    [LaTeX]
    3.14159265358979*sin(n)/n - 0.318309886183791*((-2.0 + n^2)*sin(n) + 2.0*n*cos(n))/n^3
    Рациональный знаменатель
    [LaTeX]
      /  /      2\                    \     2  3       
    n*\- \-2 + n /*sin(n) - 2*n*cos(n)/ + pi *n *sin(n)
    ---------------------------------------------------
                               4                       
                           pi*n                        
    $$\frac{1}{\pi n^{4}} \left(\pi^{2} n^{3} \sin{\left (n \right )} + n \left(- 2 n \cos{\left (n \right )} - \left(n^{2} - 2\right) \sin{\left (n \right )}\right)\right)$$
    Объединение рациональных выражений
    [LaTeX]
      /      2\                         2  2       
    - \-2 + n /*sin(n) - 2*n*cos(n) + pi *n *sin(n)
    -----------------------------------------------
                             3                     
                         pi*n                      
    $$\frac{1}{\pi n^{3}} \left(\pi^{2} n^{2} \sin{\left (n \right )} - 2 n \cos{\left (n \right )} - \left(n^{2} - 2\right) \sin{\left (n \right )}\right)$$
    Общее упрощение
    [LaTeX]
    /     2\                         2  2       
    \2 - n /*sin(n) - 2*n*cos(n) + pi *n *sin(n)
    --------------------------------------------
                           3                    
                       pi*n                     
    $$\frac{1}{\pi n^{3}} \left(\pi^{2} n^{2} \sin{\left (n \right )} - 2 n \cos{\left (n \right )} + \left(- n^{2} + 2\right) \sin{\left (n \right )}\right)$$
    Собрать выражение
    [LaTeX]
                 5             4             3       
    pi*sin(n)   n *sin(n)   2*n *cos(n)   2*n *sin(n)
    --------- - --------- - ----------- + -----------
        n           pi           pi            pi    
    $$- \frac{n^{5}}{\pi} \sin{\left (n \right )} - \frac{2 n^{4}}{\pi} \cos{\left (n \right )} + \frac{2 n^{3}}{\pi} \sin{\left (n \right )} + \frac{\pi}{n} \sin{\left (n \right )}$$
    Общий знаменатель
    [LaTeX]
                2                         2  2       
    2*sin(n) - n *sin(n) - 2*n*cos(n) + pi *n *sin(n)
    -------------------------------------------------
                              3                      
                          pi*n                       
    $$\frac{1}{\pi n^{3}} \left(- n^{2} \sin{\left (n \right )} + \pi^{2} n^{2} \sin{\left (n \right )} - 2 n \cos{\left (n \right )} + 2 \sin{\left (n \right )}\right)$$
    Тригонометрическая часть
    [LaTeX]
                / 2    \                    
    pi*sin(n)   \n  - 2/*sin(n) + 2*n*cos(n)
    --------- - ----------------------------
        n                      3            
                           pi*n             
    $$\frac{\pi}{n} \sin{\left (n \right )} - \frac{1}{\pi n^{3}} \left(2 n \cos{\left (n \right )} + \left(n^{2} - 2\right) \sin{\left (n \right )}\right)$$
    Комбинаторика
    [LaTeX]
                2                         2  2       
    2*sin(n) - n *sin(n) - 2*n*cos(n) + pi *n *sin(n)
    -------------------------------------------------
                              3                      
                          pi*n                       
    $$\frac{1}{\pi n^{3}} \left(- n^{2} \sin{\left (n \right )} + \pi^{2} n^{2} \sin{\left (n \right )} - 2 n \cos{\left (n \right )} + 2 \sin{\left (n \right )}\right)$$
    Раскрыть выражение
    [LaTeX]
                / 2    \                    
    pi*sin(n)   \n  - 2/*sin(n) + 2*n*cos(n)
    --------- - ----------------------------
        n                      3            
                           pi*n             
    $$\frac{\pi}{n} \sin{\left (n \right )} - \frac{1}{\pi n^{3}} \left(2 n \cos{\left (n \right )} + \left(n^{2} - 2\right) \sin{\left (n \right )}\right)$$
                 3 //      2\                    \
    pi*sin(n)   n *\\-2 + n /*sin(n) + 2*n*cos(n)/
    --------- - ----------------------------------
        n                       pi                
    $$- \frac{n^{3}}{\pi} \left(2 n \cos{\left (n \right )} + \left(n^{2} - 2\right) \sin{\left (n \right )}\right) + \frac{\pi}{n} \sin{\left (n \right )}$$