Найдите общий знаменатель для дробей (10*a/a^2-b^2+5/b-a-4/a+b)/3/a+b ((10 умножить на a делить на a в квадрате минус b в квадрате плюс 5 делить на b минус a минус 4 делить на a плюс b) делить на 3 делить на a плюс b) - найти с решением [Есть ОТВЕТ!]

Общий знаменатель (10*a/a^2-b^2+5/b-a-4/a+b)/3/a+b

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src]
/10*a    2   5       4    \    
|---- - b  + - - a - - + b|    
|  2         b       a    |    
| a                       |    
|-------------------------|    
\            3            /    
--------------------------- + b
             a                 
$$b + \frac{\frac{1}{3}}{a} \left(b + - a + \frac{10 a}{a^{2}} - b^{2} + \frac{5}{b} - \frac{4}{a}\right)$$
Степени [src]
             2          
    2   a   b    b    5 
    - - - - -- + - + ---
    a   3   3    3   3*b
b + --------------------
             a          
$$b + \frac{1}{a} \left(- \frac{a}{3} - \frac{b^{2}}{3} + \frac{b}{3} + \frac{5}{3 b} + \frac{2}{a}\right)$$
Численный ответ [src]
b + 0.333333333333333*(b - a - b^2 + 6.0/a + 5.0/b)/a
Рациональный знаменатель [src]
  /   2     /        2  2\      3\    3  2        2      4  2
a*\5*a  + b*\10*a - a *b / - b*a / + a *b  - 4*b*a  + 3*a *b 
-------------------------------------------------------------
                               4                             
                            3*a *b                           
$$\frac{1}{3 a^{4} b} \left(3 a^{4} b^{2} + a^{3} b^{2} - 4 a^{2} b + a \left(- a^{3} b + 5 a^{2} + b \left(- a^{2} b^{2} + 10 a\right)\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
                2     /        2\      2      2  2
-4*b + 5*a + a*b  + b*\10 - a*b / - b*a  + 3*a *b 
--------------------------------------------------
                         2                        
                      3*a *b                      
$$\frac{1}{3 a^{2} b} \left(3 a^{2} b^{2} - a^{2} b + a b^{2} + 5 a + b \left(- a b^{2} + 10\right) - 4 b\right)$$
Общее упрощение [src]
                 2              
  1       2     b     b      5  
- - + b + -- - --- + --- + -----
  3        2   3*a   3*a   3*a*b
          a                     
$$b - \frac{1}{3} - \frac{b^{2}}{3 a} + \frac{b}{3 a} + \frac{5}{3 a b} + \frac{2}{a^{2}}$$
Собрать выражение [src]
    10*a    2   5       4    
    ---- - b  + - - a - - + b
      2         b       a    
     a                       
b + -------------------------
               3*a           
$$b + \frac{1}{3 a} \left(b + - a + \frac{10 a}{a^{2}} - b^{2} + \frac{5}{b} - \frac{4}{a}\right)$$
Общий знаменатель [src]
                          3      2
  1       -6*b - 5*a + a*b  - a*b 
- - + b - ------------------------
  3                   2           
                   3*a *b         
$$b - \frac{1}{3} - \frac{1}{3 a^{2} b} \left(a b^{3} - a b^{2} - 5 a - 6 b\right)$$
Комбинаторика [src]
               2      3      2      2  2
5*a + 6*b + a*b  - a*b  - b*a  + 3*a *b 
----------------------------------------
                    2                   
                 3*a *b                 
$$\frac{1}{3 a^{2} b} \left(3 a^{2} b^{2} - a^{2} b - a b^{3} + a b^{2} + 5 a + 6 b\right)$$
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: