Найдите общий знаменатель для дробей asin(2*x-1)/8+(x*sqrt(x-x^2))/2-sqrt(x-x^2)/4 (арксинус от (2 умножить на х минус 1) делить на 8 плюс (х умножить на квадратный корень из (х минус х в квадрате)) делить на 2 минус квадратный корень из (х минус х в квадрате) делить на 4) - найти с решением [Есть ОТВЕТ!]

Общий знаменатель asin(2*x-1)/8+(x*sqrt(x-x^2))/2-sqrt(x-x^2)/4

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src]
                     ________      ________
                    /      2      /      2 
asin(2*x - 1)   x*\/  x - x     \/  x - x  
------------- + ------------- - -----------
      8               2              4     
$$- \frac{1}{4} \sqrt{- x^{2} + x} + \frac{x}{2} \sqrt{- x^{2} + x} + \frac{1}{8} \operatorname{asin}{\left (2 x - 1 \right )}$$
Степени [src]
     ________                         ________
    /      2                         /      2 
  \/  x - x     asin(-1 + 2*x)   x*\/  x - x  
- ----------- + -------------- + -------------
       4              8                2      
$$\frac{x}{2} \sqrt{- x^{2} + x} - \frac{1}{4} \sqrt{- x^{2} + x} + \frac{1}{8} \operatorname{asin}{\left (2 x - 1 \right )}$$
Численный ответ [src]
0.125*asin(2*x - 1) - 0.25*(x - x^2)^0.5 + 0.5*x*(x - x^2)^0.5
Рациональный знаменатель [src]
       ________          ________                 
      /      2          /      2                  
- 2*\/  x - x   + 4*x*\/  x - x   + asin(-1 + 2*x)
--------------------------------------------------
                        8                         
$$\frac{1}{8} \left(4 x \sqrt{- x^{2} + x} - 2 \sqrt{- x^{2} + x} + \operatorname{asin}{\left (2 x - 1 \right )}\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
      ___________         ___________                 
- 2*\/ x*(1 - x)  + 4*x*\/ x*(1 - x)  + asin(-1 + 2*x)
------------------------------------------------------
                          8                           
$$\frac{1}{8} \left(4 x \sqrt{x \left(- x + 1\right)} - 2 \sqrt{x \left(- x + 1\right)} + \operatorname{asin}{\left (2 x - 1 \right )}\right)$$
Общее упрощение [src]
    ___________                        ___________
  \/ x*(1 - x)    asin(-1 + 2*x)   x*\/ x*(1 - x) 
- ------------- + -------------- + ---------------
        4               8                 2       
$$\frac{x}{2} \sqrt{x \left(- x + 1\right)} - \frac{1}{4} \sqrt{x \left(- x + 1\right)} + \frac{1}{8} \operatorname{asin}{\left (2 x - 1 \right )}$$
Собрать выражение [src]
     ________                      ________
    /      2                      /      2 
x*\/  x - x     asin(2*x - 1)   \/  x - x  
------------- + ------------- - -----------
      2               8              4     
$$\frac{x}{2} \sqrt{- x^{2} + x} - \frac{1}{4} \sqrt{- x^{2} + x} + \frac{1}{8} \operatorname{asin}{\left (2 x - 1 \right )}$$
Комбинаторика [src]
       ________          ________                 
      /      2          /      2                  
- 2*\/  x - x   + 4*x*\/  x - x   + asin(-1 + 2*x)
--------------------------------------------------
                        8                         
$$\frac{1}{8} \left(4 x \sqrt{- x^{2} + x} - 2 \sqrt{- x^{2} + x} + \operatorname{asin}{\left (2 x - 1 \right )}\right)$$
Общий знаменатель [src]
     ________                         ________
    /      2                         /      2 
  \/  x - x     asin(-1 + 2*x)   x*\/  x - x  
- ----------- + -------------- + -------------
       4              8                2      
$$\frac{x}{2} \sqrt{- x^{2} + x} - \frac{1}{4} \sqrt{- x^{2} + x} + \frac{1}{8} \operatorname{asin}{\left (2 x - 1 \right )}$$
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: