Задача Дана арифметическая прогр ... Определи значение x. (на арифметическую прогрессию)

Вы ввели

дана арифметическая прогрессия:
...;-523;x;-465;... 
определи значение x.

Найдено в тексте задачи:

Первый член: a1 = -523

n-член an (n = 2 + 1 = 3)

Разность: d = (-465)-(-523)

Пример: -523; -465...

Найти члены от 1 до 3

Разность

d = 58

$$d = 58$$

Пример

-523; -465...

Расширенный пример:

-523; -465; -407...

a1 = -523

$$a_{1} = -523$$

a2 = -465

$$a_{2} = -465$$

a3 = -407

$$a_{3} = -407$$

...

Сумма

    n*(a_1 + a_n)
S = -------------
          2      

$$S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}$$

Сумма трёх членов

     3*(-523 - 407)
S3 = --------------
           2       

$$S_{3} = \frac{3 \left(-523 - 407\right)}{2}$$

S3 = -1395

$$S_{3} = -1395$$

Первый член

a_1 = -523

$$a_{1} = -523$$

n-член

Третий член

a_n = a_1 + d*(-1 + n)

$$a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right)$$

a_3 = -407

$$a_{3} = -407$$