Задача Найди сумму первых десяти ... если a1 = 9 d = 21 S10= (на арифметическую прогрессию)

Вы ввели

найди сумму первых десяти членов арифметической прогрессии (an) если a1 = 9 d = 21 
s10=

Найдено в тексте задачи:

Первый член: a1 = 9

n-член an (n = 9 + 1 = 10)

Разность: d = 21

Другие члены: a1 = 9

Пример: ?

Найти члены от 1 до 10

Первый член

a_1 = 9

$$a_{1} = 9$$

Пример

...

Расширенный пример:

9; 30; 51; 72; 93; 114; 135; 156; 177; 198...

a1 = 9

$$a_{1} = 9$$

a2 = 30

$$a_{2} = 30$$

a3 = 51

$$a_{3} = 51$$

a4 = 72

$$a_{4} = 72$$

a5 = 93

$$a_{5} = 93$$

a6 = 114

$$a_{6} = 114$$

a7 = 135

$$a_{7} = 135$$

a8 = 156

$$a_{8} = 156$$

a9 = 177

$$a_{9} = 177$$

a10 = 198

$$a_{10} = 198$$

...

Разность

d = 21

$$d = 21$$

n-член

Десятый член

a_n = a_1 + d*(-1 + n)

$$a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right)$$

a_10 = 198

$$a_{10} = 198$$

Сумма

    n*(a_1 + a_n)
S = -------------
          2      

$$S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}$$

Сумма десяти членов

      10*(9 + 198)
S10 = ------------
           2      

$$S_{10} = \frac{10 \cdot \left(9 + 198\right)}{2}$$

S10 = 1035

$$S_{10} = 1035$$