Задача Найди пятый член арифмети ... ессии, если a1=8, d=2. (на арифметическую прогрессию)

Вы ввели

найди пятый член арифметической прогрессии, если a1=8, d=11.

Найдено в тексте задачи:

Первый член: a1 = 8

n-член an (n = 4 + 1 = 5)

Разность: d = 11

Другие члены: a1 = 8

Пример: ?

Найти члены от 1 до 5

Пример

...

Расширенный пример:

8; 19; 30; 41; 52...

a1 = 8

$$a_{1} = 8$$

a2 = 19

$$a_{2} = 19$$

a3 = 30

$$a_{3} = 30$$

a4 = 41

$$a_{4} = 41$$

a5 = 52

$$a_{5} = 52$$

...

Первый член

a_1 = 8

$$a_{1} = 8$$

Разность

d = 11

$$d = 11$$

n-член

Пятый член

a_n = a_1 + d*(-1 + n)

$$a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right)$$

a_5 = 52

$$a_{5} = 52$$

Сумма

    n*(a_1 + a_n)
S = -------------
          2      

$$S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}$$

Сумма пяти членов

     5*(8 + 52)
S5 = ----------
         2     

$$S_{5} = \frac{5 \cdot \left(8 + 52\right)}{2}$$

S5 = 150

$$S_{5} = 150$$