Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Сократить дробь/ (10-4*x-23*x^2-4*x^3+7*x^4+10*x^5)/(x^3-x)

Сократим дробь (10-4*x-23*x^2-4*x^3+7*x^4+10*x^5)/(x^3-x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
               2      3      4       5
10 - 4*x - 23*x  - 4*x  + 7*x  + 10*x 
--------------------------------------
                 3                    
                x  - x
$$\frac{1}{x^{3} - x} \left(10 x^{5} + 7 x^{4} + - 4 x^{3} + - 23 x^{2} + - 4 x + 10\right)$$
Степени [src]
         2            3      4       5
10 - 23*x  - 4*x - 4*x  + 7*x  + 10*x 
--------------------------------------
                 3                    
                x  - x
$$\frac{1}{x^{3} - x} \left(10 x^{5} + 7 x^{4} - 4 x^{3} - 23 x^{2} - 4 x + 10\right)$$
Численный ответ [src]
(10.0 + 10.0*x^5 + 7.0*x^4 - 4.0*x - 4.0*x^3 - 23.0*x^2)/(x^3 - x)
Рациональный знаменатель [src]
         2            3      4       5
10 - 23*x  - 4*x - 4*x  + 7*x  + 10*x 
--------------------------------------
                 3                    
                x  - x
$$\frac{1}{x^{3} - x} \left(10 x^{5} + 7 x^{4} - 4 x^{3} - 23 x^{2} - 4 x + 10\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
         2            3      4       5
10 - 23*x  - 4*x - 4*x  + 7*x  + 10*x 
--------------------------------------
               /      2\              
             x*\-1 + x /
$$\frac{1}{x \left(x^{2} - 1\right)} \left(10 x^{5} + 7 x^{4} - 4 x^{3} - 23 x^{2} - 4 x + 10\right)$$
Общее упрощение [src]
         2            3      4       5
10 - 23*x  - 4*x - 4*x  + 7*x  + 10*x 
--------------------------------------
               /      2\              
             x*\-1 + x /
$$\frac{1}{x \left(x^{2} - 1\right)} \left(10 x^{5} + 7 x^{4} - 4 x^{3} - 23 x^{2} - 4 x + 10\right)$$
Собрать выражение [src]
        4       5            3       2
10 + 7*x  + 10*x  - 4*x - 4*x  - 23*x 
--------------------------------------
                 3                    
                x  - x
$$\frac{1}{x^{3} - x} \left(10 x^{5} + 7 x^{4} - 4 x^{3} - 23 x^{2} - 4 x + 10\right)$$
Комбинаторика [src]
         2            3      4       5
10 - 23*x  - 4*x - 4*x  + 7*x  + 10*x 
--------------------------------------
          x*(1 + x)*(-1 + x)
$$\frac{1}{x \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)} \left(10 x^{5} + 7 x^{4} - 4 x^{3} - 23 x^{2} - 4 x + 10\right)$$
Общий знаменатель [src]
                                  2
              2   -10 - 2*x + 16*x 
6 + 7*x + 10*x  - -----------------
                         3         
                        x  - x
$$10 x^{2} + 7 x + 6 - \frac{1}{x^{3} - x} \left(16 x^{2} - 2 x - 10\right)$$