Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Сократить дробь/ ((9^n)+(3^n)-12)/((3^(n-1))-1)

Сократим дробь ((9^n)+(3^n)-12)/((3^(n-1))-1)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
 n    n     
9  + 3  - 12
------------
  n - 1     
 3      - 1
$$\frac{3^{n} + 9^{n} - 12}{3^{n - 1} - 1}$$
Степени [src]
       n    2*n
-12 + 3  + 3   
---------------
        -1 + n 
  -1 + 3
$$\frac{3^{2 n} + 3^{n} - 12}{3^{n - 1} - 1}$$
Численный ответ [src]
(-12.0 + 3.0^n + 9.0^n)/(-1.0 + 3.0^(-1.0 + n))
Рациональный знаменатель [src]
         n      n
-36 + 3*3  + 3*9 
-----------------
           n     
     -3 + 3
$$\frac{1}{3^{n} - 3} \left(3 \cdot 3^{n} + 3 \cdot 9^{n} - 36\right)$$
Общее упрощение [src]
         n      n
-36 + 3*3  + 3*9 
-----------------
           n     
     -3 + 3
$$\frac{1}{3^{n} - 3} \left(3 \cdot 3^{n} + 3 \cdot 9^{n} - 36\right)$$
Комбинаторика [src]
  /       n    n\
3*\-12 + 3  + 9 /
-----------------
           n     
     -3 + 3
$$\frac{1}{3^{n} - 3} \left(3 \cdot 3^{n} + 3 \cdot 9^{n} - 36\right)$$
Общий знаменатель [src]
             n
    -27 + 3*9 
3 + ----------
           n  
     -3 + 3
$$3 + \frac{3 \cdot 9^{n} - 27}{3^{n} - 3}$$