Сократите дробь 8*(-1+4*(1+x)^2/(-2+x^2+2*x))/(-2+x^2+2*x)^2 (8 умножить на (минус 1 плюс 4 умножить на (1 плюс х) в квадрате делить на (минус 2 плюс х в квадрате плюс 2 умножить на х)) делить на (минус 2 плюс х в квадрате плюс 2 умножить на х) в квадрате) - калькулятор [Есть ответ!]

Сократим дробь 8*(-1+4*(1+x)^2/(-2+x^2+2*x))/(-2+x^2+2*x)^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Решение

Вы ввели [src]
  /                2 \
  |       4*(1 + x)  |
8*|-1 + -------------|
  |           2      |
  \     -2 + x  + 2*x/
----------------------
                  2   
   /      2      \    
   \-2 + x  + 2*x/    
$$\frac{8 \left(\frac{4 \left(x + 1\right)^{2}}{2 x + x^{2} - 2} - 1\right)}{\left(2 x + x^{2} - 2\right)^{2}}$$
Степени [src]
                2 
      32*(1 + x)  
-8 + -------------
           2      
     -2 + x  + 2*x
------------------
                2 
 /      2      \  
 \-2 + x  + 2*x/  
$$\frac{\frac{32 \left(x + 1\right)^{2}}{x^{2} + 2 x - 2} - 8}{\left(x^{2} + 2 x - 2\right)^{2}}$$
Численный ответ [src]
8.0*(-1.0 + 4.0*(1.0 + x)^2/(-2.0 + x^2 + 2.0*x))/(-2.0 + x^2 + 2.0*x)^2
Рациональный знаменатель [src]
               2             2
16 - 16*x - 8*x  + 32*(1 + x) 
------------------------------
                      3       
       /      2      \        
       \-2 + x  + 2*x/        
$$\frac{1}{\left(x^{2} + 2 x - 2\right)^{3}} \left(- 8 x^{2} - 16 x + 32 \left(x + 1\right)^{2} + 16\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
  /     2                  2\
8*\2 - x  - 2*x + 4*(1 + x) /
-----------------------------
                      3      
       /      2      \       
       \-2 + x  + 2*x/       
$$\frac{1}{\left(x^{2} + 2 x - 2\right)^{3}} \left(- 8 x^{2} - 16 x + 32 \left(x + 1\right)^{2} + 16\right)$$
Общее упрощение [src]
  /     2                  2\
8*\2 - x  - 2*x + 4*(1 + x) /
-----------------------------
                      3      
       /      2      \       
       \-2 + x  + 2*x/       
$$\frac{1}{\left(x^{2} + 2 x - 2\right)^{3}} \left(- 8 x^{2} - 16 x + 32 \left(x + 1\right)^{2} + 16\right)$$
Собрать выражение [src]
                 2
      8*4*(1 + x) 
-8 + -------------
           2      
     -2 + x  + 2*x
------------------
                2 
 /      2      \  
 \-2 + x  + 2*x/  
$$\frac{\frac{32 \left(x + 1\right)^{2}}{2 x + x^{2} - 2} - 8}{\left(x^{2} + 2 x - 2\right)^{2}}$$
Комбинаторика [src]
   /     2      \
24*\2 + x  + 2*x/
-----------------
                3
 /      2      \ 
 \-2 + x  + 2*x/ 
$$\frac{24 x^{2} + 48 x + 48}{\left(x^{2} + 2 x - 2\right)^{3}}$$
Общий знаменатель [src]
                      2                     
             48 + 24*x  + 48*x              
--------------------------------------------
      6       3       2      4      5       
-8 + x  - 16*x  - 12*x  + 6*x  + 6*x  + 24*x
$$\frac{24 x^{2} + 48 x + 48}{x^{6} + 6 x^{5} + 6 x^{4} - 16 x^{3} - 12 x^{2} + 24 x - 8}$$