Сократим дробь (x-y/x-y-x/y)/(x+y/x*y)

Вы ввели

    y       x
x - - - y - -
    x       y
-------------
       y     
   x + -*y   
       x     

$$\frac{1}{x + y \frac{y}{x}} \left(- \frac{x}{y} + - y + x - \frac{y}{x}\right)$$

Степени

        x   y
x - y - - - -
        y   x
-------------
         2   
        y    
    x + --   
        x    

$$\frac{1}{x + \frac{y^{2}}{x}} \left(x - \frac{x}{y} - y - \frac{y}{x}\right)$$

Численный ответ

(x - y - x/y - y/x)/(x + y*y/x)

Рациональный знаменатель

   2     / 2          \
- x  + y*\x  - y - x*y/
-----------------------
        / 2    2\      
      y*\x  + y /      

$$\frac{1}{y \left(x^{2} + y^{2}\right)} \left(- x^{2} + y \left(x^{2} - x y - y\right)\right)$$

Объединение рациональных выражений

   2     / 2          \
- x  + y*\x  - y - x*y/
-----------------------
        / 2    2\      
      y*\x  + y /      

$$\frac{1}{y \left(x^{2} + y^{2}\right)} \left(- x^{2} + y \left(x^{2} - x y - y\right)\right)$$

Общее упрощение

 / 2    2              \ 
-\x  + y  - x*y*(x - y)/ 
-------------------------
         / 2    2\       
       y*\x  + y /       

$$- \frac{1}{y \left(x^{2} + y^{2}\right)} \left(x^{2} - x y \left(x - y\right) + y^{2}\right)$$

Собрать выражение

        x   y
x - y - - - -
        y   x
-------------
       y     
   x + -*y   
       x     

$$\frac{x - \frac{x}{y} - y - \frac{y}{x}}{x + y \frac{y}{x}}$$

        x   y
x - y - - - -
        y   x
-------------
         2   
        y    
    x + --   
        x    

$$\frac{1}{x + \frac{y^{2}}{x}} \left(x - \frac{x}{y} - y - \frac{y}{x}\right)$$

Общий знаменатель

     2    2    3      2
    x  + y  + y  + x*y 
1 - -------------------
          3      2     
         y  + y*x      

$$1 - \frac{x^{2} + x y^{2} + y^{3} + y^{2}}{x^{2} y + y^{3}}$$

Комбинаторика

   2    2      2      2
- x  - y  + y*x  - x*y 
-----------------------
        / 2    2\      
      y*\x  + y /      

$$\frac{1}{y \left(x^{2} + y^{2}\right)} \left(x^{2} y - x^{2} - x y^{2} - y^{2}\right)$$