Сократим дробь ((a-b)/b-(b-a)/a)*b/(a-b)

Вы ввели

/a - b   b - a\  
|----- - -----|*b
\  b       a  /  
-----------------
      a - b      

$$\frac{b}{a - b} \left(\frac{1}{b} \left(a - b\right) - \frac{1}{a} \left(- a + b\right)\right)$$

Степени

  /a - b   a - b\
b*|----- + -----|
  \  a       b  /
-----------------
      a - b      

$$\frac{b}{a - b} \left(\frac{1}{b} \left(a - b\right) + \frac{1}{a} \left(a - b\right)\right)$$

Численный ответ

b*((a - b)/b - (b - a)/a)/(a - b)

Рациональный знаменатель

a*(a - b) + b*(a - b)
---------------------
      a*(a - b)      

$$\frac{1}{a \left(a - b\right)} \left(a \left(a - b\right) + b \left(a - b\right)\right)$$

Объединение рациональных выражений

a*(a - b) - b*(b - a)
---------------------
      a*(a - b)      

$$\frac{1}{a \left(a - b\right)} \left(a \left(a - b\right) - b \left(- a + b\right)\right)$$

Общее упрощение

a + b
-----
  a  

$$\frac{1}{a} \left(a + b\right)$$

Общий знаменатель

    b
1 + -
    a

$$1 + \frac{b}{a}$$

Комбинаторика

a + b
-----
  a  

$$\frac{1}{a} \left(a + b\right)$$