Сократим дробь 30^(n+3)/(4*5^(n+2)*6^(n+3))

Вы ввели

      n + 3    
    30         
---------------
   n + 2  n + 3
4*5     *6     

$$\frac{30^{n + 3}}{4 \cdot 5^{n + 2} \cdot 6^{n + 3}}$$

Степени

 -2 - n  -3 - n   3 + n
5      *6      *30     
-----------------------
           4           

$$\frac{1}{4} 30^{n + 3} \cdot 5^{- n - 2} \cdot 6^{- n - 3}$$

Численный ответ

0.25*6.0^(-3.0 - n)*5.0^(-2.0 - n)*30.0^(3.0 + n)

Рациональный знаменатель

 -2 - n  -3 - n   3 + n
5      *6      *30     
-----------------------
           4           

$$\frac{1}{4} 30^{n + 3} \cdot 5^{- n - 2} \cdot 6^{- n - 3}$$

Объединение рациональных выражений

 -2 - n  -3 - n   3 + n
5      *6      *30     
-----------------------
           4           

$$\frac{1}{4} 30^{n + 3} \cdot 5^{- n - 2} \cdot 6^{- n - 3}$$

Общее упрощение

5/4

$$\frac{5}{4}$$

Собрать выражение

 -2 - n  -3 - n   n + 3
5      *6      *30     
-----------------------
           4           

$$\frac{1}{4} 30^{n + 3} \cdot 5^{- n - 2} \cdot 6^{- n - 3}$$

Общий знаменатель

5/4

$$\frac{5}{4}$$

Комбинаторика

 -2 - n  -3 - n   3 + n
5      *6      *30     
-----------------------
           4           

$$\frac{1}{4} 30^{n + 3} \cdot 5^{- n - 2} \cdot 6^{- n - 3}$$

Раскрыть выражение

 -2 - n  -3 - n   n + 3
5      *6      *30     
-----------------------
           4           

$$\frac{1}{4} 30^{n + 3} \cdot 5^{- n - 2} \cdot 6^{- n - 3}$$