Сократим дробь 25/(c-5*d)*((c^2+25*d^2)/5-2*c*d)

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели
[TeX]
[pretty]
[text]
        / 2       2        \
   25   |c  + 25*d         |
-------*|---------- - 2*c*d|
c - 5*d \    5             /
$$\frac{25}{c - 5 d} \left(- 2 c d + \frac{1}{5} \left(c^{2} + 25 d^{2}\right)\right)$$
Степени
[TeX]
[pretty]
[text]
   2        2         
5*c  + 125*d  - 50*c*d
----------------------
       c - 5*d        
$$\frac{1}{c - 5 d} \left(5 c^{2} - 50 c d + 125 d^{2}\right)$$
   /        2        \
   |   2   c         |
25*|5*d  + -- - 2*c*d|
   \       5         /
----------------------
       c - 5*d        
$$\frac{1}{c - 5 d} \left(5 c^{2} - 50 c d + 125 d^{2}\right)$$
Численный ответ
[pretty]
[text]
25.0*(5.0*d^2 + 0.2*c^2 - 2.0*c*d)/(c - 5.0*d)
Рациональный знаменатель
[TeX]
[pretty]
[text]
    2        2          
25*c  + 625*d  - 250*c*d
------------------------
      -25*d + 5*c       
$$\frac{25 c^{2} - 250 c d + 625 d^{2}}{5 c - 25 d}$$
Объединение рациональных выражений
[TeX]
[pretty]
[text]
  / 2       2         \
5*\c  + 25*d  - 10*c*d/
-----------------------
        c - 5*d        
$$\frac{1}{c - 5 d} \left(5 c^{2} - 50 c d + 125 d^{2}\right)$$
Общее упрощение
[TeX]
[pretty]
[text]
-25*d + 5*c
$$5 c - 25 d$$
Собрать выражение
[TeX]
[pretty]
[text]
   / 2       2        \
   |c  + 25*d         |
25*|---------- - 2*c*d|
   \    5             /
-----------------------
        c - 5*d        
$$\frac{1}{c - 5 d} \left(- 50 c d + \frac{1}{5} \left(25 c^{2} + 625 d^{2}\right)\right)$$
Общий знаменатель
[TeX]
[pretty]
[text]
-25*d + 5*c
$$5 c - 25 d$$
Комбинаторика
[TeX]
[pretty]
[text]
5*(c - 5*d)
$$5 \left(c - 5 d\right)$$