t^2-9*t+18еслиt=4 (упростите выражение)

Вы ввели

 2           
t  - 9*t + 18

$$t^{2} - 9 t + 18$$

Подстановка условия

t^2 - 9*t + 18 при t = 4

подставляем

 2           
t  - 9*t + 18

$$t^{2} - 9 t + 18$$

      2      
18 + t  - 9*t

$$t^{2} - 9 t + 18$$

переменные

t = 4

$$t = 4$$

        2        
18 + (4)  - 9*(4)

$$(4)^{2} - 9 (4) + 18$$

      2      
18 + 4  - 9*4

$$\left(-9\right) 4 + 4^{2} + 18$$

-2

$$-2$$

Численный ответ

18.0 + t^2 - 9.0*t

Объединение рациональных выражений

18 + t*(-9 + t)

$$t \left(t - 9\right) + 18$$

Комбинаторика

(-6 + t)*(-3 + t)

$$\left(t - 6\right) \left(t - 3\right)$$

Разложение на множители

1*(t - 3)*(t - 6)

$$\left(t - 6\right) 1 \left(t - 3\right)$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$t^{2} - 9 t + 18$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} t^{2} + b_{0} t + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + t\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = -9$$
$$c_{0} = 18$$
Тогда
$$m_{0} = - \frac{9}{2}$$
$$n_{0} = - \frac{9}{4}$$
Итак,
$$\left(t - \frac{9}{2}\right)^{2} - \frac{9}{4}$$