8*a/a2-b2+3/b-a-4/a+b если a=-1/2 (упростите выражение)

Вы ввели

8*a        3       4    
--- - b2 + - - a - - + b
 a2        b       a    

$$b + - a + \frac{8 a}{a_{2}} - b_{2} + \frac{3}{b} - \frac{4}{a}$$

Подстановка условия

(8*a)/a2 - b2 + 3/b - a - 4/a + b при a = -1/2

(8*a)/a2 - b2 + 3/b - a - 4/a + b

$$b + - a + \frac{8 a}{a_{2}} - b_{2} + \frac{3}{b} - \frac{4}{a}$$

(8*(-1/2))/a2 - b2 + 3/b - (-1/2) - 4/(-1/2) + b

$$b + - (-1/2) + \frac{8 (-1/2)}{a_{2}} - b_{2} + \frac{3}{b} - \frac{4}{(-1/2)}$$

(8*(-1)/2)/a2 - b2 + 3/b - (-1)/2 - 4/(-1/2) + b

$$b + - b_{2} + \frac{-4}{a_{2}} 1 + \frac{3}{b} - - \frac{1}{2} - -8$$

17/2 + b - b2 - 4/a2 + 3/b

$$b - b_{2} + \frac{17}{2} + \frac{3}{b} - \frac{4}{a_{2}}$$

Степени

             4   3   8*a
b - a - b2 - - + - + ---
             a   b    a2

$$- a + \frac{8 a}{a_{2}} + b - b_{2} + \frac{3}{b} - \frac{4}{a}$$

Численный ответ

b - a - b2 + 3.0/b - 4.0/a + 8.0*a/a2

Рациональный знаменатель

                                                     2
a*(3*a2 + b*(8*a - a2*b2) - a*a2*b) - 4*a2*b + a*a2*b 
------------------------------------------------------
                        a*a2*b                        

$$\frac{1}{a a_{2} b} \left(a a_{2} b^{2} + a \left(- a a_{2} b + 3 a_{2} + b \left(8 a - a_{2} b_{2}\right)\right) - 4 a_{2} b\right)$$

Объединение рациональных выражений

                                                     2
a*(3*a2 + b*(8*a - a2*b2) - a*a2*b) - 4*a2*b + a*a2*b 
------------------------------------------------------
                        a*a2*b                        

$$\frac{1}{a a_{2} b} \left(a a_{2} b^{2} + a \left(- a a_{2} b + 3 a_{2} + b \left(8 a - a_{2} b_{2}\right)\right) - 4 a_{2} b\right)$$

Общее упрощение

             4   3   8*a
b - a - b2 - - + - + ---
             a   b    a2

$$- a + \frac{8 a}{a_{2}} + b - b_{2} + \frac{3}{b} - \frac{4}{a}$$

Собрать выражение

             3   8*a   4
b - a - b2 + - + --- - -
             b    a2   a

$$- a + \frac{8 a}{a_{2}} + b - b_{2} + \frac{3}{b} - \frac{4}{a}$$

Общий знаменатель

                                     2
             -4*a2*b + 3*a*a2 + 8*b*a 
b - a - b2 + -------------------------
                       a*a2*b         

$$- a + b - b_{2} + \frac{1}{a a_{2} b} \left(8 a^{2} b + 3 a a_{2} - 4 a_{2} b\right)$$

Комбинаторика

 /       2                           2         2            \ 
-\- 8*b*a  - 3*a*a2 + 4*a2*b + a2*b*a  - a*a2*b  + a*a2*b*b2/ 
--------------------------------------------------------------
                            a*a2*b                            

$$- \frac{1}{a a_{2} b} \left(a^{2} a_{2} b - 8 a^{2} b - a a_{2} b^{2} + a a_{2} b b_{2} - 3 a a_{2} + 4 a_{2} b\right)$$