1. 2. 3. 4. 5. 6. Разложить на множители a^3-125 (a в кубе минус 125) - многочлен [Есть ответ!]

Разложить многочлен на множители a^3-125

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Решение

Разложение на множители [src]
        /              ___\ /              ___\
        |    5   5*I*\/ 3 | |    5   5*I*\/ 3 |
(a - 5)*|a + - + ---------|*|a + - - ---------|
        \    2       2    / \    2       2    /
$$\left(a - 5\right) \left(a + \left(\frac{5}{2} + \frac{5 \sqrt{3} i}{2}\right)\right) \left(a + \left(\frac{5}{2} - \frac{5 \sqrt{3} i}{2}\right)\right)$$
Комбинаторика [src]
         /      2      \
(-5 + a)*\25 + a  + 5*a/
$$\left(a - 5\right) \left(a^{2} + 5 a + 25\right)$$