Разложить многочлен на множители x^2-10*x+24

Разложение на множители

(x - 4)*(x - 6)

$$\left(x - 6\right) \left(x - 4\right)$$

Комбинаторика

(-6 + x)*(-4 + x)

$$\left(x - 6\right) \left(x - 4\right)$$

Объединение рациональных выражений

24 + x*(-10 + x)

$$x \left(x - 10\right) + 24$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(x^{2} - 10 x\right) + 24$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 1$$
$$b = -10$$
$$c = 24$$
Тогда
$$m = -5$$
$$n = -1$$
Итак,
$$\left(x - 5\right)^{2} - 1$$