Общий множитель x^3*y^2-x*y+x^3+x

Разложение на множители

  /         ________\ /         ________\
  |        / -1 + y | |        / -1 + y |
x*|x +    /  ------ |*|x -    /  ------ |
  |      /        2 | |      /        2 |
  \    \/    1 + y  / \    \/    1 + y  /

$$x \left(x + \sqrt{\frac{y - 1}{y^{2} + 1}}\right) \left(x - \sqrt{\frac{y - 1}{y^{2} + 1}}\right)$$

Комбинаторика

  /     2        2  2\
x*\1 + x  - y + x *y /

$$x \left(x^{2} y^{2} + x^{2} - y + 1\right)$$

Объединение рациональных выражений

  /     2     /        2\\
x*\1 + x  + y*\-1 + y*x //

$$x \left(x^{2} + y \left(x^{2} y - 1\right) + 1\right)$$

Общее упрощение

  /     2        2  2\
x*\1 + x  - y + x *y /

$$x \left(x^{2} y^{2} + x^{2} - y + 1\right)$$

Собрать выражение

     3    3  2      
x + x  + x *y  - x*y

$$x^{3} y^{2} + x^{3} - x y + x$$

             3 /     2\
x*(1 - y) + x *\1 + y /

$$x^{3} \left(y^{2} + 1\right) + x \left(1 - y\right)$$

 3                3  2
x  + x*(1 - y) + x *y 

$$x^{3} y^{2} + x^{3} + x \left(1 - y\right)$$