Сократим дробь 2*(1-1/(x^2*(1+x^(-2))))/(x^3*(1+x^(-2)))

Вы ввели

  /         1     \
2*|1 - -----------|
  |     2 /    1 \|
  |    x *|1 + --||
  |       |     2||
  \       \    x //
-------------------
     3 /    1 \    
    x *|1 + --|    
       |     2|    
       \    x /    

$$\frac{2 \left(1 - \frac{1}{x^{2} \left(1 + \frac{1}{x^{2}}\right)}\right)}{x^{3} \left(1 + \frac{1}{x^{2}}\right)}$$

Степени

         2     
2 - -----------
     2 /    1 \
    x *|1 + --|
       |     2|
       \    x /
---------------
   3 /    1 \  
  x *|1 + --|  
     |     2|  
     \    x /  

$$\frac{2 - \frac{2}{x^{2} \left(1 + \frac{1}{x^{2}}\right)}}{x^{3} \left(1 + \frac{1}{x^{2}}\right)}$$

Численный ответ

2.0*(1.0 - 1/(x^2*(1.0 + x^(-2))))/(x^3*(1.0 + x^(-2)))

Рациональный знаменатель

     2      2 /     2\
- 2*x  + 2*x *\1 + x /
----------------------
                2     
      3 /     2\      
     x *\1 + x /      

$$\frac{2 x^{2} \left(x^{2} + 1\right) - 2 x^{2}}{x^{3} \left(x^{2} + 1\right)^{2}}$$

Объединение рациональных выражений

   2*x   
---------
        2
/     2\ 
\1 + x / 

$$\frac{2 x}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}$$

Общее упрощение

   2*x   
---------
        2
/     2\ 
\1 + x / 

$$\frac{2 x}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}$$

Собрать выражение

         2     
2 - -----------
     2 /    1 \
    x *|1 + --|
       |     2|
       \    x /
---------------
   3 /    1 \  
  x *|1 + --|  
     |     2|  
     \    x /  

$$\frac{2 - 2 \frac{1}{x^{2} \left(1 + \frac{1}{x^{2}}\right)}}{x^{3} \left(1 + \frac{1}{x^{2}}\right)}$$

Общий знаменатель

     2*x     
-------------
     4      2
1 + x  + 2*x 

$$\frac{2 x}{x^{4} + 2 x^{2} + 1}$$

Комбинаторика

   2*x   
---------
        2
/     2\ 
\1 + x / 

$$\frac{2 x}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}$$

Раскрыть выражение

         2     
2 - -----------
     2 /    1 \
    x *|1 + --|
       |     2|
       \    x /
---------------
   3 /    1 \  
  x *|1 + --|  
     |     2|  
     \    x /  

$$\frac{2 - \frac{2}{x^{2} \left(1 + \frac{1}{x^{2}}\right)}}{x^{3} \left(1 + \frac{1}{x^{2}}\right)}$$