Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий множитель за скобки/ 10*x^20*y^5+25*x^10*y^8

Общий множитель 10*x^20*y^5+25*x^10*y^8

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Комбинаторика [src]
   10  5 /   10      3\
5*x  *y *\2*x   + 5*y /
5x10y5(2x10+5y3)5 x^{10} y^{5} \left(2 x^{10} + 5 y^{3}\right)
Разложение на множители [src]
                                                        /                                                                             ___________\ /                                                                             ___________\ /                                                                               ___________\ /                                                                               ___________\ /                                                                             ___________\ /                                                                             ___________\ /                                                                             ___________\ /                                                                             ___________\  
                                                        |                                                                  _____     /       ___ | |                                                                  _____     /       ___ | |                                                                    _____     /       ___ | |                                                                    _____     /       ___ | |                                                                  _____     /       ___ | |                                                                  _____     /       ___ | |                                                                  _____     /       ___ | |                                                                  _____     /       ___ |  
  /                   _____\ /                   _____\ |                   _____                 _____      9/10 10___ 10/   3     /  5   \/ 5  | |                   _____                 _____      9/10 10___ 10/   3     /  5   \/ 5  | |                     _____                 _____      9/10 10___ 10/   3     /  5   \/ 5  | |                     _____                 _____      9/10 10___ 10/   3     /  5   \/ 5  | |                   _____                 _____      9/10 10___ 10/   3     /  5   \/ 5  | |                   _____                 _____      9/10 10___ 10/   3     /  5   \/ 5  | |                  _____                  _____      9/10 10___ 10/   3     /  5   \/ 5  | |                  _____                  _____      9/10 10___ 10/   3     /  5   \/ 5  |  
  |     9/10 10___ 10/   3 | |     9/10 10___ 10/   3 | |     9/10 10___ 10/   3     9/10  3/5 10/   3    I*2    *\/ 5 *\/  -y  *  /   - + ----- | |     9/10 10___ 10/   3     9/10  3/5 10/   3    I*2    *\/ 5 *\/  -y  *  /   - + ----- | |       9/10 10___ 10/   3     9/10  3/5 10/   3    I*2    *\/ 5 *\/  -y  *  /   - - ----- | |       9/10 10___ 10/   3     9/10  3/5 10/   3    I*2    *\/ 5 *\/  -y  *  /   - - ----- | |     9/10 10___ 10/   3     9/10  3/5 10/   3    I*2    *\/ 5 *\/  -y  *  /   - - ----- | |     9/10 10___ 10/   3     9/10  3/5 10/   3    I*2    *\/ 5 *\/  -y  *  /   - - ----- | |     9/10  3/5 10/   3     9/10 10___ 10/   3    I*2    *\/ 5 *\/  -y  *  /   - + ----- | |     9/10  3/5 10/   3     9/10 10___ 10/   3    I*2    *\/ 5 *\/  -y  *  /   - + ----- |  
  |    2    *\/ 5 *\/  -y  | |    2    *\/ 5 *\/  -y  | |    2    *\/ 5 *\/  -y     2    *5   *\/  -y                            \/    8     8   | |    2    *\/ 5 *\/  -y     2    *5   *\/  -y                            \/    8     8   | |      2    *\/ 5 *\/  -y     2    *5   *\/  -y                            \/    8     8   | |      2    *\/ 5 *\/  -y     2    *5   *\/  -y                            \/    8     8   | |    2    *\/ 5 *\/  -y     2    *5   *\/  -y                            \/    8     8   | |    2    *\/ 5 *\/  -y     2    *5   *\/  -y                            \/    8     8   | |    2    *5   *\/  -y     2    *\/ 5 *\/  -y                            \/    8     8   | |    2    *5   *\/  -y     2    *\/ 5 *\/  -y                            \/    8     8   |  
x*|x + --------------------|*|x - --------------------|*|x + -------------------- - ------------------- + ---------------------------------------|*|x + -------------------- - ------------------- - ---------------------------------------|*|x + - -------------------- - ------------------- + ---------------------------------------|*|x + - -------------------- - ------------------- - ---------------------------------------|*|x + -------------------- + ------------------- + ---------------------------------------|*|x + -------------------- + ------------------- - ---------------------------------------|*|x + ------------------- - -------------------- + ---------------------------------------|*|x + ------------------- - -------------------- - ---------------------------------------|*y
  \             2          / \             2          / \             8                      8                               2                   / \             8                      8                               2                   / \               8                      8                               2                   / \               8                      8                               2                   / \             8                      8                               2                   / \             8                      8                               2                   / \             8                     8                                2                   / \             8                     8                                2                   /
yx(x+2910510−y3102)(x−2910510−y3102)(x+(−2910⋅535−y3108+2910510−y3108+2910510i−y31058+582))(x+(−2910⋅535−y3108+2910510−y3108−2910510i−y31058+582))(x+(−2910⋅535−y3108−2910510−y3108+2910510i−y31058−582))(x+(−2910⋅535−y3108−2910510−y3108−2910510i−y31058−582))(x+(2910510−y3108+2910⋅535−y3108+2910510i−y31058−582))(x+(2910510−y3108+2910⋅535−y3108−2910510i−y31058−582))(x+(−2910510−y3108+2910⋅535−y3108+2910510i−y31058+582))(x+(−2910510−y3108+2910⋅535−y3108−2910510i−y31058+582))y x \left(x + \frac{2^{\frac{9}{10}} \sqrt[10]{5} \sqrt[10]{- y^{3}}}{2}\right) \left(x - \frac{2^{\frac{9}{10}} \sqrt[10]{5} \sqrt[10]{- y^{3}}}{2}\right) \left(x + \left(- \frac{2^{\frac{9}{10}} \cdot 5^{\frac{3}{5}} \sqrt[10]{- y^{3}}}{8} + \frac{2^{\frac{9}{10}} \sqrt[10]{5} \sqrt[10]{- y^{3}}}{8} + \frac{2^{\frac{9}{10}} \sqrt[10]{5} i \sqrt[10]{- y^{3}} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{2}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{2^{\frac{9}{10}} \cdot 5^{\frac{3}{5}} \sqrt[10]{- y^{3}}}{8} + \frac{2^{\frac{9}{10}} \sqrt[10]{5} \sqrt[10]{- y^{3}}}{8} - \frac{2^{\frac{9}{10}} \sqrt[10]{5} i \sqrt[10]{- y^{3}} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{2}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{2^{\frac{9}{10}} \cdot 5^{\frac{3}{5}} \sqrt[10]{- y^{3}}}{8} - \frac{2^{\frac{9}{10}} \sqrt[10]{5} \sqrt[10]{- y^{3}}}{8} + \frac{2^{\frac{9}{10}} \sqrt[10]{5} i \sqrt[10]{- y^{3}} \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}}{2}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{2^{\frac{9}{10}} \cdot 5^{\frac{3}{5}} \sqrt[10]{- y^{3}}}{8} - \frac{2^{\frac{9}{10}} \sqrt[10]{5} \sqrt[10]{- y^{3}}}{8} - \frac{2^{\frac{9}{10}} \sqrt[10]{5} i \sqrt[10]{- y^{3}} \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}}{2}\right)\right) \left(x + \left(\frac{2^{\frac{9}{10}} \sqrt[10]{5} \sqrt[10]{- y^{3}}}{8} + \frac{2^{\frac{9}{10}} \cdot 5^{\frac{3}{5}} \sqrt[10]{- y^{3}}}{8} + \frac{2^{\frac{9}{10}} \sqrt[10]{5} i \sqrt[10]{- y^{3}} \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}}{2}\right)\right) \left(x + \left(\frac{2^{\frac{9}{10}} \sqrt[10]{5} \sqrt[10]{- y^{3}}}{8} + \frac{2^{\frac{9}{10}} \cdot 5^{\frac{3}{5}} \sqrt[10]{- y^{3}}}{8} - \frac{2^{\frac{9}{10}} \sqrt[10]{5} i \sqrt[10]{- y^{3}} \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}}{2}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{2^{\frac{9}{10}} \sqrt[10]{5} \sqrt[10]{- y^{3}}}{8} + \frac{2^{\frac{9}{10}} \cdot 5^{\frac{3}{5}} \sqrt[10]{- y^{3}}}{8} + \frac{2^{\frac{9}{10}} \sqrt[10]{5} i \sqrt[10]{- y^{3}} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{2}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{2^{\frac{9}{10}} \sqrt[10]{5} \sqrt[10]{- y^{3}}}{8} + \frac{2^{\frac{9}{10}} \cdot 5^{\frac{3}{5}} \sqrt[10]{- y^{3}}}{8} - \frac{2^{\frac{9}{10}} \sqrt[10]{5} i \sqrt[10]{- y^{3}} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{2}\right)\right)
Объединение рациональных выражений [src]
   10  5 /   10      3\
5*x  *y *\2*x   + 5*y /
5x10y5(2x10+5y3)5 x^{10} y^{5} \left(2 x^{10} + 5 y^{3}\right)
Общее упрощение [src]
 10  5 /    10       3\
x  *y *\10*x   + 25*y /
x10y5(10x10+25y3)x^{10} y^{5} \left(10 x^{10} + 25 y^{3}\right)
Собрать выражение [src]
    20  5       10  8
10*x  *y  + 25*x  *y
10x20y5+25x10y810 x^{20} y^{5} + 25 x^{10} y^{8}